Giải các bpt:
a. \(-2x^2+5x< 2\)
b. 5x2-4x<12
c. -2x2+3x\(\ge\)7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 4 2018
Câu 1:
a) \(x-\dfrac{5x+2}{6}=\dfrac{7-3x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12x-2\left(5x+2\right)}{12}=\dfrac{3\left(7-3x\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow12x-10x-4=21-9x\)
\(\Leftrightarrow11x=25\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{25}{11}\)
b) \(\left(3x-1\right)\left(x-3\right)\left(7-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\\x-3=0\Leftrightarrow x=3\\7-2x=0\Leftrightarrow x=3,5\end{matrix}\right.\)
c) \(\left|3x\right|=4x+8\) (1)
Ta có: \(\left|3x\right|=3x\Leftrightarrow3x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
\(\left|3x\right|=-3x\Leftrightarrow3x< 0\Leftrightarrow x< 0\)
Với \(x\ge0\), phương trình (1) có dạng:
\(3x=4x+8\Leftrightarrow-x=8\Leftrightarrow x=-8\)
(không thoả mãn điều kiện) \(\rightarrow\) loại
Với \(x< 0\), phương trình (1) có dạng:
\(-3x=4x+8\Leftrightarrow-7x=8\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{7}\)
(thoả mãn điều kiện) \(\rightarrow\) nhận
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm \(x=-\dfrac{8}{7}\)
25 tháng 4 2018
Câu 2:
\(2x\left(6x-1\right)\ge\left(3x-2\right)\left(4x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow12x^2-2x\ge12x^2+9x-8x-6\)
\(\Leftrightarrow-3x\ge-6\)
\(\Leftrightarrow x\le2\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x\le2\)
DT
0
16 tháng 7 2021
| 2-4x | = 4x-2
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left|2-4x\right|=-2+4x=4x-2\\\left|2-4x\right|=2-4x=4x-2\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}-2+4x=4x-2\\2-4x=4x-2\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}-2+4x-4x+2=0\\2-4x-4x+2=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}0=0\\-8x+4=0\end{cases}}\)
<=> x=\(\frac{-4}{-8}=\frac{1}{2}\)
=> \(S=\left\{\frac{1}{2};\infty\right\}\)
2x-7> 3(x-1)
<=>2x-7>3x-3
<=>2x-3x>-3+7
<=>-x>4
<=>x<4
=>S={x/x<4}
1-2x<4(3x-2)
<=>1-2x<12x-8
<=>-2x-12x<-8-1
<=>-14x<-9
<=>x>\(\frac{9}{14}\)
=>S={\(\frac{9}{14}\)}
-3x+2|-4 -x|> 0
<=>\(\orbr{\begin{cases}-3x+2+4+x>0\\-3x+2-4x-x>0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}-2x+6>0\\-8x+2>0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}-2x>-6\\-8x>-2\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x< 3\\x< \frac{1}{4}\end{cases}}\)
=>S={x/x<3;x/x<\(\frac{1}{4}\)}
4x-1|x-2|< 0
<=>\(\orbr{\begin{cases}4x-1-x+2< 0\\4x-1+x-2< 0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}3x+1< 0\\3x-3< 0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}3x< -1\\3x< 3\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x< \frac{-1}{3}\\x< 1\end{cases}}\)
=>S={x/x<\(\frac{-1}{3}\);x/x<1}
a: =>-2x^2+5x-2<0
=>2x^2-5x+2>0
=>(x-2)(2x-1)>0
=>x>2 hoặc x<1/2
b: =>5x^2-4x-12<0
=>5x^2-10x+6x-12<0
=>(x-2)(5x+6)<0
=>-6/5<x<2
c: =>-2x^2+3x-7>=0
=>2x^2-3x+7<=0(loại)