Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tg ABH và tg CAI
Ta có : góc BAH = góc ACI= 90 độ - góc IAC
AB = AC
Góc AHB = góc CIA= 90 độ
nên tg ABH = tg CAI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> BH = AI
b) ta có : BH = AI ( chứng minh câu a )
AD + BH = IC + AI = AB = AC
=> BH2 + CI2 = 2AM vuông
c) AM vuông góc với BM
AI vuông góc với BH
=> góc MBH = góc MAI
Xét tg BHM và tg AIM
ta có : BH = AI ( chứng minh câu a )
Góc MBH = góc MAI ( cmt )
BM = AM
nên tg BHM = tg AIM (g.c.g)
=> HM = IM (1)
Góc BMH = góc AMI (2)
từ (1) và (2) ta có :
Tg IMH vuông cân tại M
=> IM là tai phân giác của HIC
Ai thấy đúng tk nha!!!
a. Xét 2 tam giác vuông ACI và BAH có
AB=AC (tam giác ABC vuông cân)
góc ACI = góc BAH (góc có 2 cạnh tg ứng vuông góc)
=> tam giác ACI = tam giác BAH => AH=CI
b. CK không thể vuông với AB được, chắc ghi sai. DK vuông AB
Trong tam giác KAB, D là giao của 2 đg cao AH và BM => D là trực tâm =>DK vuông AB
Ta có tam giác vuông ABH = CAI (c.h-g.n) => BH = AI
Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ACI có:
AC² = AI² + IC² hay AC² = BH² + IC²
Đặt AB = AC = a; áp dụng Pytago trong tam giác vuông ABC ta có BC² = 2a²
Vậy BC²/( BH² + CI²) = BC²/ AC² = 2a²/a² = 2
