Cho tam giác ABC, AB=2, AD=5. AD là phân giác. Kẻ DE//AB. Tính AE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 3 2021
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(Gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}\)
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}=\dfrac{BD+CD}{6+8}=\dfrac{BC}{14}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{6}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{8}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{30}{7}cm\\CD=\dfrac{40}{7}cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BD=\dfrac{30}{7}cm;CD=\dfrac{40}{7}cm\)
10 tháng 2 2022
a: Xét ΔACB có BD là đường phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/36=CD/36
mà AD+CD=24
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{36}=\dfrac{CD}{36}=\dfrac{AD+CD}{36+36}=\dfrac{24}{72}=\dfrac{1}{3}\)
Do đó: AD=CD=12cm
b: Xét ΔABC có DE//BC
nên AE/EB=AD/DC
=>AE=EB=AB/2=18cm
28 tháng 2 2023
a: sin B=AC/BC
=>15/BC=sin60
=>BC=10 căn 3(cm)
=>AB=5căn 3(cm)
góc ABD=60/2=30 độ
Xét ΔABD vuôg tại A có tan ABD=AD/AB
=>AD/5căn 3=tan30=căn 3/3
=>AD=5(cm)
=>BD=10cm
=>DC=15-5=10cm
b: AE/AD=1/3
=>AE=1/3*5=5/3
Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
25 tháng 6 2020
Còn ý kia F là giao điểm vẽ mãi quên .. thôi cj vẽ tạm vậy )):
a, Áp dụng đinh lí Py ta go ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow3^2+AC^2=5^2\)
\(\Leftrightarrow9+AC^2=25\)
\(\Leftrightarrow AC^2=16\Leftrightarrow AC=4\)cm
b, Vì \(BD\)là p/g ^ABC
Nên đồng thời là đg trung trực ^ABC
Mà \(DE\perp BC\)
=> BD là đg trung trực AE
mình không biết làm, chỉ biết vẽ hình mong MN thông cảm