K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 11 2015

Mình làm câu a thôi nha

a) Giả sử tồn tại n thuộc N sao cho n2 +3n+5 chia hết cho 121

=>(n2 +3n+5) chia het cho 121 =>4(n2+3n+5) chia hét cho 121

=> (2n+3)2 +11 chia hết cho 121  (*)

=> 4(n2+3n+5) chia hết cho 11 => (2n+3)2 +11 chia hết cho 11

=>(2n+3)2 chia hết cho 11; vì 11 là số nguyên tố => (2n+3)2 chia hết cho 121  (**)

Từ (*) và (**) => 11 chia hết cho 121 ( vô lí) => Điều giả sử là sai

=> A không chia hết cho 121

B,C làm tương tự nhé 

14 tháng 11 2015

Làm lại:

b) Ta có: B = n2 + 3n + 4 = n2 - 2n + 5n - 10 + 14 = (n - 2)(n + 5) + 14

Mà (n + 5) - (n - 2) = 7 => n - 2 và n + 5 cùng chia hết cho 7 hoặc không cùng chia hết cho 7.

+ Xét n + 5 và n - 2 cùng chia hết cho 7 thì (n - 2)(n + 5) chia hết cho 49 mà 14 không chia hết cho 49 nên B không chia hết cho 49.

+ Xét n + 5 và n - 2 không cùng chia hết cho 7 thì (n - 2)(n + 5) không chia hết cho 7 mà 14 chia hết cho 7 nên B không chia hết cho 49.

Vậy, n2 + 3n + 4 không chia hết cho 49. 

13 tháng 11 2015

tick cho mình rồi mình làm cho

19 tháng 10 2020

c, Giả sử \(C⋮169\Rightarrow4C=\left(2n+5\right)^2+39⋮169\Rightarrow4C⋮13\)

\(\Rightarrow\left(2n+5\right)^2⋮13\Rightarrow\left(2n+5\right)^2⋮169\)

\(\Rightarrow\left(2n+5\right)^2+39\) không chia hết cho 169

\(\Leftrightarrow4C\) không chia hết cho 169 (Vô lí)

\(\Rightarrowđpcm\)

19 tháng 10 2020

a, Giả sử \(A⋮121\Rightarrow4A=4n^2+12n+9+11=\left(2n+3\right)^2+11⋮11\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)^2⋮11\Rightarrow\left(2n+3\right)^2⋮121\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)^2+11\) không chia hết cho 121

\(\Leftrightarrow4A\) không chia hết cho 121 (Vô lí)

\(\Rightarrowđpcm\)

b, Giả sử \(B⋮49\Rightarrow4B=\left(2n+3\right)^2+7⋮49\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)^2⋮7\Rightarrow\left(2n+3\right)^2⋮49\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)^2+7\) không chia hết cho 49

\(\Leftrightarrow4B\) không chia hết cho 49 (Vô lí)

\(\Rightarrowđpcm\)

11 tháng 10 2018

Các bạn giúp mk nhé đang cần

13 tháng 11 2015

chưa học đến

cô dạy chậm không cho mình chuyển bậc

20 tháng 9

Đây là toán nâng cao chuyên đề tính chất chia hết của một tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

                             Giải

Chứng minh bằng phương pháp phản chứng:

Giả sử A ⋮ 121 ∀ n khi đó ta có với n = k( k \(\in\)n) thì: 

A = k2 + 3k + 5 ⋮ 121 (luôn đúng \(\forall\) k \(\in\) N)

Với n = k + 1 thì

A = (k + 1)2 + 3(k + 1) + 5 ⋮ 121 (luôn đúng \(\forall\) k \(\in\) N) 

⇒ (k + 1).(k + 1) + 3k + 3 + 5⋮ 121

⇒ k2 + k + k + 1 + 3k + 3 + 5 ⋮ 121

⇒ (k2 + 3k + 5) + (k + k) + (1 + 3)⋮ 121

⇒ (k2 + 3k + 5) + 2k + 4 ⋮ 121

⇒ 2k + 4 ⋮ 121

⇒ 2.(k + 2) ⋮ 121

⇒ k + 2 ⋮ 121 (1)

Mà ta có: k2 + 3k + 5 ⋮ 121

               ⇒ k(k + 2) + (k + 2) + 3 ⋮ 121

              ⇒ (k + 2)(k + 1) + 3 ⋮ 121 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: 3 ⋮ 121 (vô lý)

Vậy điều giả sử là sai hay 

A = n2 + 3n + 5 không chia hết cho 121 với mọi n (đpcm)

 

             

 

     

 

1 tháng 2 2016

ai mình rồi mình lại cho

1 tháng 2 2016

bó tay voi bài toán này