Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=36 độ. CMR \(\left(\frac{BA}{BC}\right)^2-\frac{BA}{BC}=1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2017
Kẻ đường cao AK.
- ΔABC cân tại A có đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên BK = CK = BC/2
- Xét ΔAKC và ΔBHC có :
Góc AKC = góc BHC = 90⁰ (AK, BH là đường cao trong ΔABC)
Góc C chung
Vậy ΔAKC đồng dạng với ΔBHC (g.g.)
⇨ AC/BC = KC/HC
⇔ AB/BC = BC/2HC (AB = AC do ΔABC cân tại A, KC = BC/2 cmt)
⇔ 2AB.HC = BC² (tỉ lệ thức : ngoại tỉ bằng trung tỉ)
⇔ 1/HC = 2AB/BC²
⇔ AB/HC = 2AB²/BC² (nhân AB vào 2 vế)
⇔ AC/HC = 2(AB/BC)² (AB = AC)
⇔ (AH + HC)/HC = 2(AB/BC)²
⇔ AH/HC + 1 = 2(AB/BC)²
⇔ AH/HC = 2(AB/BC)² - 1 (điều cần chứng minh)
1 tháng 3 2019
\(B=\frac{1}{4}\left(a^2b^2\right)2ab\) tại a = 1, b = |2|
\(B=\frac{1}{4}\left(1^2.2^2\right)2.1.2\)
\(B=\frac{1}{4}.4.2.1.2\)
\(B=4\)
20 tháng 8 2020
Gọi E là điểm đối xứng của C qua A
=> \(\Delta\)BCE vuông tại E => \(HC=\frac{BC^2}{CE}=\frac{BC^2}{2AC}\)
\(AH=AC-HC=AC-\frac{BC^2}{2AC}=\frac{2AC^2-BC^2}{2AC}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{HC}=2\left(\frac{AC}{BC}\right)^2-1\)
OT
19 tháng 8 2019
ve tam giac BCM deu va goi M la giao diem cua AM va BC =>BM=CM =>M nam tren duong trung truc cua BC (1) lai co tam giac ABC can => AB=AC => H nam tren duong trung truc BC (2) tu (1) va (2) =>. AM la tia phan giac => goc BAH= gocCAH =goc A /2=100/2=50 xet ABC co goc B =goc C =180-gocA /2 =180-100/2=40 ta co goc MCA = goc ACH +goc HCM <=> MCA=40+60 =100 (vi BCM la tam giac deu nen goc HCM = 60 ) vi AM la duong trung truc nen AM vuong goc BC => tam giac HMC vuong tai H => goc AMC+ goc HCM =90 <=> goc AMC +60 =90 => goc AMC =30 Xet tam giac AMC va tam giac CDA co AC chung goc A=goc C =100 CM =DA ( cung bang BC) => tam giac AMC =tam giac CDA (c.g.c) => goc AMC =goc ADC (2 goc tuong ung ) => goc ADC =30 (dpcm)
20 tháng 8 2019
tu oanh cho mik hỏi tại sao bn lại nghĩ đến việc vẽ tam giác đều BCM vậy