tìm x,y biết 2x2+y2+6 = 4(x-y)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
1
8 tháng 9 2021
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{36}=\dfrac{2x^2-y^2}{18-36}=\dfrac{-8}{-18}=\dfrac{4}{9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4.3}{9}=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{4.6}{9}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
6 tháng 1 2023
Bạn đúng 1 phần, vì đây là 2x2 và y2 nên nó sẽ có 2 trường hợp!
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{2x^2}{18}\)=\(\dfrac{y^2}{36}\)=\(\dfrac{2x^2-y^2}{18-36}\)=\(\dfrac{-8}{-18}\) =\(\dfrac{4}{9}\)
=>TH1: \(\dfrac{4}{9}\) ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{3}\\\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
=>TH2: \(\dfrac{-4}{9}\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-4}{3}\\\dfrac{-8}{3}\end{matrix}\right.\)
H3
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4+\left(x^2-12x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)+4+\left(x-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-6=0\\x+y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-8\end{matrix}\right.\)
12 tháng 9 2021
\(y^2+2xy-12x+4\left(x+y\right)+2x^2+40=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4\right]+\left(x^2-12x+36\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+2\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(x-6\right)^2\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)
Nên \(\left(x+y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu"=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+2=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-8\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 6 và y = -8
KR
7 tháng 5 2018
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự
TV
0
PN
0
DT
0
20 tháng 8 2023
Đặt: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=k\Rightarrow x=4k\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow y=5k\)
Mà: \(2x^2+y^2=228\)
Thay: \(x=4k,y=5k\) vào ta có:
\(2\cdot\left(4k\right)^2+\left(5k\right)^2=228\)
\(\Rightarrow2\cdot16k^2+25k^2=228\)
\(\Rightarrow57k^2=228\)
\(\Rightarrow k^2=228:57\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k^2=2^2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
TH1: Khi \(k=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=2\Rightarrow x=4\cdot2=8\\\dfrac{y}{5}=2\Rightarrow y=5\cdot2=10\end{matrix}\right.\)
TH2: Khi: \(k=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=-2\Rightarrow x=4\cdot-2=-8\\\dfrac{y}{5}=-2\Rightarrow y=-2\cdot5=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (8;10); (-8;-10)
20 tháng 8 2023
Đặt x/4=y/5=k
=>x=4k;y=5k
2x^2+y^2=228
=>2*16k^2+25k^2=228
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=8;y=10
TH2: k=-2
=>x=-8; y=-10
\(2x^2+y^2+6=4\left(x-y\right)\)
\(\Rightarrow2x^2+y^2+6-4x+4y=0\)
\(\Rightarrow2x^2-4x+2+y^2+4y+4=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
Do VT ko âm
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Bài này còn dễ hơn nữa