Cho tam giác DEF cân tại D, đường cao DH (H\(\in\)EF). Gọi I là trung điểm của cạnh DE, K đối xứng với H qua I.
a) Cho DH=10 cm, EF=15cm . Tính diện tích tam giác DEF.
b) Chứng minh DE=HK.
c)Gọi O là trung điểm của DH. Chứng minh rằng: O là trung điểm của KF.
d) Gọi A là hình chiếu của H trên DF, B là trung điểm của AF, C là trung điểm của AH.Chứng minh rằng...
Đọc tiếp
Cho tam giác DEF cân tại D, đường cao DH (H\(\in\)EF). Gọi I là trung điểm của cạnh DE, K đối xứng với H qua I.
a) Cho DH=10 cm, EF=15cm . Tính diện tích tam giác DEF.
b) Chứng minh DE=HK.
c)Gọi O là trung điểm của DH. Chứng minh rằng: O là trung điểm của KF.
d) Gọi A là hình chiếu của H trên DF, B là trung điểm của AF, C là trung điểm của AH.Chứng minh rằng DC\(\perp\)HB.
a: \(S_{DEF}=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot15=75\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác DHEK có
I là trung điểm chung của DE và HK
góc DHE=90 độ
Do đó: DHEK là hình chữ nhật
=>DE=HK
c: Xét tứ giác DKHF có
DK//HF
DK=HF
Do đó: DKHF là hình bình hành
=>DH cắt KF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của KF