Cho \(^{x^2+2x-2=0}\) Tính giá trị của biểu thức M=\(x^4+16x+2007\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2021
Bài 1:
$2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=4^2-10=6\Rightarrow xy=3$
$M=x^6+y^6=(x^3+y^3)^2-2x^3y^3$
$=[(x+y)^3-3xy(x+y)]^2-2(xy)^3=(4^3-3.3.4)^2-2.3^3=730$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2021
Bài 2:
$8x^3-32y-32x^2y+8x=0$
$\Leftrightarrow (8x^3+8x)-(32y+32x^2y)=0$
$\Leftrightarrow 8x(x^2+1)-32y(1+x^2)=0$
$\Leftrightarrow (8x-32y)(x^2+1)=0$
$\Rightarrow 8x-32y=0$ (do $x^2+1>0$ với mọi $x$)
$\Leftrightarrow x=4y$
Khi đó:
$M=\frac{3.4y+2y}{3.4y-2y}=\frac{14y}{10y}=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}$
TC
1
E
25 tháng 12 2018
x2 + 2x + 2 = 0
<=> (x2 + 2x + 1) + 1 = 0
<=> (x + 1)2 = -1
Làm gì có x mà tính :))
TC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2018
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/718676.html?pos=1958928
NT
1
13 tháng 12 2022
x^2+2x-2=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\) thì \(M=\left(\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\right)^4+16\cdot\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}+2007\)
\(=\left(\dfrac{6-2\sqrt{5}}{4}\right)^2-8+8\sqrt{5}+2007\)
\(=\left(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\right)^2+1999+8\sqrt{5}\)
\(=\dfrac{14-6\sqrt{5}}{4}+1999+8\sqrt{5}\)
\(=3.5-1.5\sqrt{5}+8\sqrt{5}+1999=2002.5+6.5\sqrt{5}\)
Nếu \(x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\) thì \(M=\left(\dfrac{6+2\sqrt{5}}{4}\right)^2+16\cdot\dfrac{-\sqrt{5}-1}{2}+2007\)
\(=\dfrac{14+6\sqrt{5}}{4}-8\sqrt{5}+8+2007\)
\(=\dfrac{4037}{2}+\dfrac{-13}{2}\sqrt{5}\)
2
13 tháng 1 2023
`1)` Ptr có: `\Delta=3^2-4.5.(-1)=29 > 0 =>`Ptr có `2` nghiệm phân biệt
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=-3/5),(x_1.x_2=c/a=-1/5):}`
Có: `A=(3x_1+2x_2)(3x_2+x_1)`
`A=9x_1x_2+3x_1 ^2+6x_2 ^2+2x_1x_2`
`A=8x_1x_2+3(x_1+x_2)^2=8.(-1/5)+3.(-3/5)^2=-13/25`
Vậy `A=-13/25`
____________________________________________________
`2)` Ptr có: `\Delta'=(-1)^2-7.(-3)=22 > 0=>` Ptr có `2` nghiệm pb
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=2/7),(x_1.x_2=c/a=-3/7):}`
Có: `M=[7x_1 ^2-2x_1]/3+3/[7x_2 ^2-2x_2]`
`M=[(7x_1 ^2-2x_1)(7x_2 ^2-2x_2)+9]/[3(7x_2 ^2-2x_2)]`
`M=[49(x_1x_2)^2-14x_1 ^2 x_2-14x_1 x_2 ^2+4x_1x_2+9]/[3(7x_2 ^2-2x_2)]`
`M=[49.(-3/7)^2-14.(-3/7)(2/7)+4.(-3/7)+9]/[3x_2(7x_2-2)]`
`M=6/[x_2(7x_2-2)]` `(1)`
Có: `x_1+x_2=2/7=>x_1=2/7-x_2`
Thay vào `x_1.x_2=-3/7 =>(2/7-x_2)x_2=-3/7`
`<=>-x_2 ^2+2/7 x_2+3/7=0<=>x_2=[1+-\sqrt{22}]/7`
`@x_2=[1+\sqrt{22}]/7=>M=6/[[1+\sqrt{22}]/7(7 .[1+\sqrt{22}]/2-2)]=2`
`@x_2=[1-\sqrt{22}]/7=>M=6/[[1-\sqrt{22}]/7(7 .[1-\sqrt{22}]/2-2)]=2`
Vậy `M=2`
Lời giải:
Ta có:
\(M=x^4+16x+2007=x^2(x^2+2x-2)-2x^3+2x^2+16x+2007\)
\(=x^2(x^2+2x-2)-2x(x^2+2x-2)+6x^2+12x+2007\)
\(=x^2(x^2+2x-2)-2x(x^2+2x-2)+6(x^2+2x-2)+2019\)
\(=(x^2-2x+6)(x^2+2x-2)+2019=(x^2-2x+6).0+2019=2019\)