Tính tổng : \(S=1+2+2^2+2^3+.........+2^{2017}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
KV
26 tháng 9 2023
S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁸
S = 2S - S
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁸) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷)
= 2²⁰¹⁸ - 1
NH
26 tháng 9 2023
`S=1+2+2^2+2^3+...+2^2017`
`2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2018`
`2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^2018)-(1+2+2^2+2^3+...+2^2017)`
`S=2^2018 -1`
DL
1
7 tháng 5 2017
\(S=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2017}\)
\(S=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{2017.2018}\)
\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}\)
\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}\)
\(\frac{1}{2}S=\frac{504}{1009}\)
=> \(S=\frac{1008}{1009}\)
27 tháng 8 2021
a, S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22017
Ta có : 2S = 2 + 22 + 23 +.... + 22018
Lấy 2S - S ta được : S = 22018 - 1
b, Đặt S = 3 + 32 + 33 + ... + 32017
Ta có : 3S = 32 + 33 + ... + 32018
Lấy 3S - S ta được 2S = 32018 -3
=> \(S=\frac{3^{2018}-3}{2}\)
c, Đặt S = 4 + 42 + 43 + ... + 42017
Ta có : 4S = 42 + 43 + ... + 42018
Lấy 4S - S ta được 3S = 42018 - 4
=> \(S=\frac{4^{2018}-4}{3}\)
26 tháng 7 2023
27 tháng 8 2021 lúc 9:07
a, S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22017
Ta có : 2S = 2 + 22 + 23 +.... + 22018
Lấy 2S - S ta được : S = 22018 - 1
b, Đặt S = 3 + 32 + 33 + ... + 32017
Ta có : 3S = 32 + 33 + ... + 32018
Lấy 3S - S ta được 2S = 32018 -3
=>
c, Đặt S = 4 + 42 + 43 + ... + 42017
Ta có : 4S = 42 + 43 + ... + 42018
Lấy 4S - S ta được 3S = 42018 - 4
=>
TL
3
DP
3 tháng 7 2017
a, \(S_1=3+4+6+8+...+2016+2017\)
\(S_1=3+\left(4+6+8+...+2016\right)+2017\)
Số số hạng của (4 + 6 + 8 + ... + 2016) là:
\(\left(2016-4\right)\div2+1=1007\)
Tổng của (4 + 6 + 8+ ... + 2016) là:
\(\frac{\left(4+2016\right).1007}{2}=1017070\)
\(\Rightarrow S_1=3+4+6+8+..+2016+2017=3+1017070+2017=1019090\)
b, \(S_2=2+3+5+7+...+2017+2018\)
\(S_2=2+\left(3+5+7+...+2017\right)+2018\)
Số số hạng của (3 + 5 + 7 + ... + 2017) là:
\(\frac{2017-3}{2}+1=1008\)
Tổng của (3 + 5 + 7 + ... + 2017) là:
\(\frac{\left(3+2017\right).1008}{2}=1018080\)
\(\Rightarrow S_2=2+3+5+7+...+2017+2018=2+1018080+2018=1020100\)
PT
1
CM
25 tháng 10 2019
Đáp án là D
Ta có:
S = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 2017 - 2018
S = (1 - 2) + (3 - 4) + ... + (2017 - 2018)
S = (-1) + (-1) + ... + (-1)
S = 1009.(-1) = -1009
G
3
7 tháng 5 2017
\(S=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+4+...+2017}\)
\(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{2035153}\)
\(S=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+....+\frac{2}{4070306}\)
\(S=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+....+\frac{2}{2017.2018}\)
\(S=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2017.2018}\right)\)
\(S=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\right)\)
\(S=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}\right)=2.\frac{504}{1009}=\frac{1008}{1009}\)
Vậy \(S=\frac{1008}{1009}\)
\(S=1+2+2^2+...+2^{2017}\)
\(2S=2+2^2+...+2^{2018}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+...+2^{2018}\right)-\left(1+2+...+2^{2017}\right)\)
\(S=2^{2018}-1\)
\(S=1+2+2^2+2^3+.............+2^{2017}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+2^4+........+2^{2018}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2018}-1\)