Tìm n \(\in\)N để
(9n + 7) \(⋮\)(3n + 1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HL
1
HT
4 tháng 8 2015
Gọi ƯCLN(9n+24; 3n+4) là d. Ta có:
9n+24 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d => 9n+12 chia hết cho d
=> 9n+24-(9n+12) chia hết cho d
=> 12 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(12)
=> d thuộc {1; -1; 3; -3; 4; -4; 12; -12}
Giả sử ƯCLN(9n+24; 3n+4) khác 1
=> 3n+4 chia hết cho 4
=> 3n+4-4 chia hết cho 4
=> 3n chia hết cho 4
=> nchia hết cho 4
=> n = 4k
=> Để ƯCLN(9n+24; 3n+4) = 1 thì n \(\ne\) 4k
NT
0
NT
0
NM
3
28 tháng 11 2015
Gọi d là UC(9n+24;3n+4)
=>9n+24 chia hết cho d
và 3n+4 chia hết cho d=>3(3n+4) chia hết cho d hay 9n+12 chia hết cho d
=>(9n+24)-(9n+12) chia hết cho d hay 12 chia hết cho d=> d thuộc{1;2;3;4;6;12}
d khác 4;6;12 vì nếu nhân 9n+24 hoặc 3n+4 cho các số đó thì sẽ ra kết quả là số chẵn(loại TH này)
Điều kiện để(9n+24;3n+4)=1 là d khác 2 và d khác 3.
vì 3n+4 ko chia hết cho 3 nên d khác 3
muốn d khác 2 thì 1 trong 2 số 9n+24 và 3n+4 là lẻ
để 9n+24 lẻ <=> 9n lẻ <=> n lẻ
để 3n+4lẻ <=>3n lẻ=>n lẻ
vậy để 9n+24 và 3n+4 là nguyên tố cùng nhau khi n lẻ
tick nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!
28 tháng 11 2015
Đặt A=9n+24 và B=3n+4
Ta có ƯCLN(A;B)=d
A-B=9n+24-9n-12=12=3.4
Vì 3;4 là nguyên tố cùng nhau nên A-B cũng là nguyên tố cùng nhau
Vậy: (9n+24;3n+4) nguyên tố cùng nhau
PN
5
XO
19 tháng 7 2020
Ta có : C = \(\frac{9n-2}{3n+1}=\frac{9n+3-5}{3n+1}=\frac{3\left(3n+1\right)-5}{3n+1}=3-\frac{5}{3n+1}\)
Vì \(3\inℤ\)
=> \(C\inℤ\Leftrightarrow\frac{-5}{3n+1}\inℤ\Rightarrow-5⋮3n+1\Rightarrow3n+1\inƯ\left(-5\right)\)
=> \(3n+1\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
=> \(3n\in\left\{0;4;-2;-6\right\}\)
Vì n \(\inℤ\)
=> \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
19 tháng 7 2020
Bg
Để \(C=\frac{9n-2}{3n+1}\inℤ\)(n \(\inℕ\)) thì 9n - 2 \(⋮\)3n + 1
Vì 9n - 2 \(⋮\)3n + 1
Nên (9n - 2) - 3.(3n + 1) \(⋮\)3n + 1
=> 9n - 2 - 9n + 9 \(⋮\)3n + 1
=> 9n - 9n + (9 - 2) \(⋮\)3n + 1
=> 7 \(⋮\)3n + 1
=> 3n + 1 \(\in\)Ư(7)
Ư(7) = {1; 7}
=> 3n + 1 = 1 hay 7
3n = 1 - 1 hay 7 - 1
3n = 0 hay 6
n = 0 : 3 hay 6 : 3
n = 0 hay 2
Vậy n = 0 hoặc n = 2
29 tháng 2 2016
\(\frac{9n+25}{3n+4}=\frac{3.\left(3n+4\right)+12}{3n+4}=\frac{3.\left(3n+4\right)}{3n+4}+\frac{12}{3n+4}=3+\frac{12}{3n+4}\)
Để \(3+\frac{12}{3n+4}\) là số nguyên <=> \(\frac{12}{3n+4}\) là số nguyên
=> 3n + 4 ∈ Ư ( 12 ) = { - 12 ; - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
=> n ∈ { - 2 ; - 1 ; 0 ; }
TL
27 tháng 6 2016
\(\frac{9n+3}{3n+1}=\frac{3\left(3n+1\right)}{3n+1}=3\)
Vậy với \(n\in Z\) thì \(\frac{9n+3}{3n+1}\in Z\)
9n+7 chia hết cho 3n+1
=> 9n+3+4 chia hết cho 3n+1
=> 4 chia hết cho 3n+1
=> 3n+1 là Ư(4)
=> tự lm nốt nhá và cho xin 1 tích
TRả lời :>..................................
n thuộc { 1 }
Hk tốt..........................................