K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
0
NM
3
28 tháng 11 2015
Gọi d là UC(9n+24;3n+4)
=>9n+24 chia hết cho d
và 3n+4 chia hết cho d=>3(3n+4) chia hết cho d hay 9n+12 chia hết cho d
=>(9n+24)-(9n+12) chia hết cho d hay 12 chia hết cho d=> d thuộc{1;2;3;4;6;12}
d khác 4;6;12 vì nếu nhân 9n+24 hoặc 3n+4 cho các số đó thì sẽ ra kết quả là số chẵn(loại TH này)
Điều kiện để(9n+24;3n+4)=1 là d khác 2 và d khác 3.
vì 3n+4 ko chia hết cho 3 nên d khác 3
muốn d khác 2 thì 1 trong 2 số 9n+24 và 3n+4 là lẻ
để 9n+24 lẻ <=> 9n lẻ <=> n lẻ
để 3n+4lẻ <=>3n lẻ=>n lẻ
vậy để 9n+24 và 3n+4 là nguyên tố cùng nhau khi n lẻ
tick nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!
28 tháng 11 2015
Đặt A=9n+24 và B=3n+4
Ta có ƯCLN(A;B)=d
A-B=9n+24-9n-12=12=3.4
Vì 3;4 là nguyên tố cùng nhau nên A-B cũng là nguyên tố cùng nhau
Vậy: (9n+24;3n+4) nguyên tố cùng nhau
PN
5
XO
19 tháng 7 2020
Ta có : C = \(\frac{9n-2}{3n+1}=\frac{9n+3-5}{3n+1}=\frac{3\left(3n+1\right)-5}{3n+1}=3-\frac{5}{3n+1}\)
Vì \(3\inℤ\)
=> \(C\inℤ\Leftrightarrow\frac{-5}{3n+1}\inℤ\Rightarrow-5⋮3n+1\Rightarrow3n+1\inƯ\left(-5\right)\)
=> \(3n+1\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
=> \(3n\in\left\{0;4;-2;-6\right\}\)
Vì n \(\inℤ\)
=> \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
19 tháng 7 2020
Bg
Để \(C=\frac{9n-2}{3n+1}\inℤ\)(n \(\inℕ\)) thì 9n - 2 \(⋮\)3n + 1
Vì 9n - 2 \(⋮\)3n + 1
Nên (9n - 2) - 3.(3n + 1) \(⋮\)3n + 1
=> 9n - 2 - 9n + 9 \(⋮\)3n + 1
=> 9n - 9n + (9 - 2) \(⋮\)3n + 1
=> 7 \(⋮\)3n + 1
=> 3n + 1 \(\in\)Ư(7)
Ư(7) = {1; 7}
=> 3n + 1 = 1 hay 7
3n = 1 - 1 hay 7 - 1
3n = 0 hay 6
n = 0 : 3 hay 6 : 3
n = 0 hay 2
Vậy n = 0 hoặc n = 2
29 tháng 2 2016
\(\frac{9n+25}{3n+4}=\frac{3.\left(3n+4\right)+12}{3n+4}=\frac{3.\left(3n+4\right)}{3n+4}+\frac{12}{3n+4}=3+\frac{12}{3n+4}\)
Để \(3+\frac{12}{3n+4}\) là số nguyên <=> \(\frac{12}{3n+4}\) là số nguyên
=> 3n + 4 ∈ Ư ( 12 ) = { - 12 ; - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
=> n ∈ { - 2 ; - 1 ; 0 ; }
DT
0
DC
0
PH
1
DL
8 tháng 8 2017
a) Để phân số A đạt giá trị nguyên thì 9n + 7 phải chia hết cho 3n + 4
9n + 7 = 9n + 12 - 5 = 3(3n+4) - 5
Vì 3(3n+4) chia hết cho 3n + 4 nên 5 chia hết cho 3n + 4
Hay 3n +4 \(\in\)Ư(5)
3n + 4 = { 1,5,-1,-5}
3n = { -3 ; 1 ; -5 ; -9}
b) Thế vô,cái nào nhỏ nhất thì nhận :v
9n+7 chia hết cho 3n+1
=> 9n+3+4 chia hết cho 3n+1
=> 4 chia hết cho 3n+1
=> 3n+1 là Ư(4)
=> tự lm nốt nhá và cho xin 1 tích
TRả lời :>..................................
n thuộc { 1 }
Hk tốt..........................................