Tìm a,b biết
a. BCNN( a,b) =300
ƯCLN ( a, b) = 15
b. a.b = 2940
BCNN(a,b)= 210
c. a.b= 6144
BCNN(a,b) = 300
Giúp mình nha, mình đang cần gấp ,ai làm đúng và nhanh mình sẽ chọn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}\left[a,b\right]=300\\\left(a,b\right)=15\end{cases}}\Rightarrow ab=\left[a,b\right]\left(a,b\right)=300.15=4500\)
\(\left(a,b\right)=15\Leftrightarrow a=15m;b=15n\left[\left(m,n\right)=1\right]\)
\(\Rightarrow ab=15m15n=4500\)
\(\Rightarrow ab=225mn=4500\)
\(\Rightarrow mn=4500\div225\)
\(\Rightarrow mn=20\)
Sau đó bn tính a , b là xong
Ta có \(a.b=BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right)=2940:210=14\)
\(\Rightarrow a=14m;b=14n\)( với m,n khác 0 )
Thay \(a=14m;b=14n\)vào \(a.b=2940\)ta có
\(14m.14n=2940\)
\(\Rightarrow196.m.n=2940\)
\(\Rightarrow m.n=15\)
\(\Rightarrow m.n=1.15=3.5\)
+ Với m = 1 ; n = 15 \(\Rightarrow a=14;b=210\)
+ với m = 15 ; n =1 \(\Rightarrow a=210;b=14\)
+ Với m = 3 ; n = 5 \(\Rightarrow a=42;b=70\)
+ Với m = 5 ; n = 3 \(\Rightarrow a=70;b=42\)
\(ƯCLN\left(a,b\right)=15\Leftrightarrow a=15m;b=15n;\left(m,n\ne0\right)\)
\(a.b=BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)=300.15=4500\)
\(\Rightarrow15m.15n=4500\)
\(\Rightarrow225m.n=4500\)
\(\Rightarrow m.n=20\)
\(\Rightarrow m.n=1.20=2.10=4.5\)
+ Với \(m=1;n=20\Rightarrow a=15;b=300\)
+ Với \(m=20;n=1\Rightarrow a=300;b=15\)
+ Với \(m=2;n=10\Rightarrow a=30;b=150\)
+ Với \(m=10;n=2\Rightarrow a=150;b=30\)
+ Với \(m=4;n=5\Rightarrow a=60;b=75\)
+ Với \(m=5;n=4\Rightarrow a=75;b=60\)
a) Ta có : ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b
=> ƯCLN(a,b) . 210 = 2940
=>ƯCLN(a,b) = 2940 : 210
=> ƯCLN(a,b) = 14
mà a . b = 2940 (1)
Lại có : ƯCLN(a,b) = 14
=> \(\hept{\begin{cases}a=14m\\b=14n\end{cases}}\left(m\ne n;m,n\inℕ\right)\)(2)
Thay (2) vào (1) ta có :
\(14m.14n=2940\)
\(\Rightarrow14.14.m.n=2940\)
\(\Rightarrow196.m.n=2940\)
\(\Rightarrow m.n=2940:196=15\)
\(\Rightarrow m.n=1.15=3.5\)
Lạp bảng xét các trường hợp :
\(m\) | \(3\) | \(5\) | \(1\) | \(15\) |
\(n\) | \(5\) | \(3\) | \(15\) | \(1\) |
\(a\) | \(42\) | \(60\) | \(14\) | \(210\) |
\(b\) | \(60\) | \(42\) | \(210\) | \(14\) |
Vậy các cặp (a,b) thỏa mãn là : \(\left(42;60\right);\left(60;42\right);\left(14;210\right);\left(210;42\right)\)
a.b=ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)=6 .72=432
Vì ƯCLN(a,b)=6 suy ra a=6m b=6n (a,b thuộc N , UCLN(m,n)=1 ) (1)
Suy ra a.b=6m.6n=6.6.m.m=36.m.n=432
suy ra m.n=432:36=12 (2)
từ (1) và (2) thì
TH1 m=1 n=12 suy ra a=6 b=72 ; m=12 n=1 suy ra a=72 b=6
TH2 m=3 n=4 suy ra a=18 b=24 ; m=4 n=3 suy ra a=24 b=18