cho góc bẹt AOB, từ O vẽ D sao cho AOD kề bù với BOD. Vẽ tia OE là tia phân giác của tia AOD, vẽ tia OF là tia phân giác của tia BOD. Chứng minh OE vuông góc với OF tại O.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 4 2019
Vì góc bOc kề bù với góc aOb nên Oa và Oc là hai tia đối nhau. Tương tự Ob và Od là hai tia đối nhau.
Do đó hai góc bOc và aOd đối đỉnh => b O c ^ = a O d ^
Lại có: c O f ^ = 1 2 b O c ^ , a O e ^ = 1 2 a O d ^ nên c O f ^ = a O e ^
Mà Oa và Oc là hai tia đốì nhau nên c O f ^ và a O e ^ đối đỉnh
T
27 tháng 7 2019
#)Giải :
Ta có : \(\widehat{COA}=\widehat{AOE}\) (OA là tia phân giác)
\(\widehat{BOD}=\widehat{BOF}\)(OB là tia phân giác)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{BOD}+\widehat{COA}+\widehat{COD}=180^o\\\widehat{AOE}+\widehat{BOF}+\widehat{EOF}=180^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}+\widehat{EOF}=90^o\)
\(\Rightarrow OE\perp OF\)
G
16 tháng 9 2020
a) Ta có : \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o\)( kề bù )
\(135^o+\widehat{COB}=180^o\)
\(\widehat{COB}=180^o-135^o\)
\(\widehat{COB}=45^o\)
Ta có : \(\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD}\)
\(45^o+\widehat{COD}=135^o\)
\(\widehat{COD}=135^o-45^o\)
\(\widehat{COD}=90^o\)
Ta có : \(\widehat{DOC}+\widehat{COE}=180^o\)( kề bù )
\(90^o+\widehat{COE}=180^o\)
\(\widehat{COE}=90^o\)
\(\Rightarrow OC\perp OE\)
b) Ta có : \(\widehat{COB}+\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)
\(45^o+\widehat{BOE}=90^o\)
\(\widehat{BOE}=90^o-45^o\)
\(\widehat{BOE}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{COB}=\frac{\widehat{COE}}{2}\)
Vậy OB là tia phân giác của \(\widehat{COE}\)
M
16 tháng 9 2020
Bài giải
Ta có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\left(=135^o\right)\)
\(\widehat{DOC}\) chung và OC và OD cùng nằm trên cùng một nửa mặt phẳng nên \(\widehat{DOA}=\widehat{COB}\)
Mà \(\widehat{DOA}=\widehat{EOB}\) ( hai góc đối đỉnh ) nên \(\widehat{BOC}=\widehat{BOE}\)
\(\Rightarrow\text{ }OB\text{ là tia phân giác }\widehat{COE}\)
Ta có : \(\widehat{BOE}\) và \(\widehat{BOD}\) kề bù nên \(\widehat{BOE}+\widehat{BOD}=180^o\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}+135^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}=45^o\)
Ta lại có : \(\widehat{COD}+\widehat{COE}=180^o\)
\(\widehat{COD}+90^o=180^o\)
\(\widehat{COD}=90^o\)
\(\text{ }\Rightarrow\text{ }OC\perp OE\)
CM
19 tháng 6 2019
a) Vì tia OD nằm trong A O B ^ nên tia OD nằm giữa hai tia OA và OB do đó
A O D ^ + B O D ^ = A O B ^
Suy ra: A O D ^ = A O B ^ − B O D ^ = 90 0 − 60 0 = 30 0
Tương tự ta cũng có C O B ^ = 30 0 , D O C ^ = 30 0 .
b) Vì là tia phân giác của D O E ^ nên D O B ^ = B O E ^ = 60 0 .
Vì OB nằm giữa hai tia OC và OE và C O B ^ = 30 0 nên ta có
E O C ^ = E O B ^ + B O C ^ = 60 0 + 30 0 = 90 0
Vậy O C ⊥ O E
