Tìm abc biết:ab+bc+ca=abc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
4
13 tháng 1 2016
ab + bc + ca = abc
=>( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 +b*10 + c
=> a * 11 + b * 11 +c * 11 =a * 100 +b*10 + c
cùng bớt a * 11 + b * 10 +c ở hai vế , ta có :
b * 1 + c * 10 = a * 89
=> a = 1
=>b = 9
c = 8
NV
26 tháng 6 2016
ab = -6 (1)
bc = -15 (2)
ca = 10 (3)
Từ (1) => \(a=-\frac{6}{b}\) .Thay vào (3) ta được: \(c.\left(-\frac{6}{b}\right)=10\Rightarrow c=10:\left(-\frac{6}{b}\right)=-\frac{5}{3}b\)
Thay \(c=-\frac{5}{3}b\) vào (2) ta được: \(b.\left(-\frac{5}{3}b\right)=-15\Rightarrow-\frac{5}{3}b^2=-15\Rightarrow b^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=3\\b=-3\end{cases}}\)
+ Với b = 3 => \(c=\left(-\frac{5}{3}\right).3=-5\) và \(a=-\frac{6}{3}=-2\)
+ Với b = -3 \(\Rightarrow c=\left(-\frac{5}{3}\right).\left(-3\right)=5\) và \(a=\frac{-6}{-3}=2\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}a=-2,b=3,c=-5\\a=2,b=-3,c=5\end{cases}}\)
Q
2
6 tháng 2 2016
Vì AB+AC=17 và AB - AC=7.Do đó:
Cạnh AB là:
(17+7):2=12(cm)
Cạnh AC là:
17-12=5(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lý Pi-Ta-Go ta có:
AB2+AC2=BC2
122+52=BC2
BC2=169
BC=13
Vậy cạnh BC=13 cm
6 tháng 2 2016
giùm để tròn 100 điểm giúp mình nhé các bạn
ủng hộ mình đầu năm cho may nhé
CHÚC MỪNG NĂM MỚI
16 tháng 4 2016
Bạn tự vẽ hình nha!
a.
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B = C (tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (AM là trung tuyến của tam giác ABC)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c.g.c)
b.
Tam giác ABM = Tam giác ACM (theo câu a)
=> M1 = M2 (2 góc tương ứng)
mà M1 + M2 = 180 (2 góc kề bù)
=> M1 = M2 = 180/2 = 90
=> AM _I_ BC
( Cái này bạn chứng minh theo cách: AM là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A nên AM là đường trung trực của tam giác ABC cũng được. Tại mình sợ bạn chưa học tới)
BM = CM = BC/2 (AM là trung tuyến của tam giác ABC)
=> BM = CM = 10/2 = 5
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABM vuông tại A ta có:
AB^2 = BM^2 + AM^2
13^2 = 5^2 + AM^2
AM^2 = 169 - 25
AM = 12
Ta có: AG = 2/3 AM (tính chất trọng tâm)
=> AG = 2/3 . 12
AG = 8
18 tháng 1 2020
đặt ab/3=ac/4=bc/5=k
=> ab=3k;ac=4k;bc=5k
ta có ab^2 +ac^2=(3k)^2+(4k)^2=9k^2 + 16k^2=25k^5
mà bc^2 = (5k)^2=25k^2
=>tam giác abc là tam giác Vuông
KN
31 tháng 3 2018
a) Ta có:
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
Trong \(\Delta\)ABC có:
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
\(\Rightarrow\) MN//BC (định lí ta lét đảo)
b) Xét \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)ABC có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\) (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AMN đồng dạng vs \(\Delta\)ABC
c) Vì MN//BC (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)
\(\Rightarrow\) BC = \(\dfrac{MN.AB}{AM}\)
= \(\dfrac{4.5}{3}\) = \(\dfrac{20}{3}\) (cm)
HY
13 tháng 3 2020
a. Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác ABC:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\\ \widehat{A}+\widehat{A}+30^o+\widehat{A}+30^o=180^o\\ 3\widehat{A}=180^o-60^o=120^o\\\Rightarrow \widehat{A}=40^o\)
HY
13 tháng 3 2020
b. Vì M là trung điểm của BC nên suy ra \(AM\perp BC\) và \(CM=MB=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AMB, ta có:
\(AM^2+MB^2=AB^2\\ \Rightarrow AM=\sqrt{AB^2-MB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
Vậy \(AM=8\left(cm\right)\)
AB + BC + CA= ABC => (10A+B)+(10B+C)+(10C+A) = 100A+10B+C => 11(A+B+C)= 100A+10B+C => B+10C=89A
TA CÓ; B<10 VÀ C<10 => 10C < 90 DO ĐÓ 10C + B < 100 => 89A <100 MÀ A <10 VÀ A KHÁC 0 SUY RA A=1
SUY RA B +10C =89
LẠI CÓ 10C CHIA HẾT CHO 10 VÀ 89 CHIA 10 DƯ 9 => B CHIA 10 DƯ 9 => B =9( VÌ B<10)
DO ĐÓ TA TÍNH ĐƯỢC C=8
VẬY SỐ ABC CẦN TÒM LÀ 198
ab + bc + ca = abc
( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 +b*10 + c
a * 11 + b * 11 +c * 11 =a * 100 +b*10 + c
a = 1
b = 9
cùng bớt a * 11 + b * 10 +c ở hai vế , ta có :
b * 1 + c * 10 = a * 89
c = 8
Vậy số abc cần tìm là 198