Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo giả thiết : BC - AC = 3 => AC = BC -3
THeo định lý Pytago : BC2 = AB2 + (BC-3)2
BC2 = AB2 + BC2 - 6BC + 9
0 = AB2 - 6BC + 9 => 6BC = AB2 + 9
6BC = 92 + 9 = 90 => BC = 15 (cm)
Ta có : AC = 15 - 3 = 12 (cm)
Vì AB+AC=17 và AB - AC=7.Do đó:
Cạnh AB là:
(17+7):2=12(cm)
Cạnh AC là:
17-12=5(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lý Pi-Ta-Go ta có:
AB2+AC2=BC2
122+52=BC2
BC2=169
BC=13
Vậy cạnh BC=13 cm
giùm để tròn 100 điểm giúp mình nhé các bạn
ủng hộ mình đầu năm cho may nhé
CHÚC MỪNG NĂM MỚI
Bài 1:
A C B
Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)
Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
Hay \(BC^2=21^2+28^2\)
\(\Rightarrow BC^2=441+784\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)
Bài 2:
A B C D
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)
Hay \(AD^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow AD^2=289-225\)
\(\Rightarrow AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABC có:
\(AD+DC=AC\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
Hay \(BC^2=15^2+9^2\)
\(\Rightarrow BC^2=225+81\)
\(\Rightarrow BC^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)
a) Ta có: \(AB^2+AC^2=4^2+3^2=25=5^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)là tam giác vuông tại A
b) \(\Delta ABH\)vuông tại H
\(\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH^2+3,2^2=4^2\)
\(\Rightarrow AH^2=4^2-3,2^2=5,76\)
\(\Rightarrow AH=2,4cm\)
\(\Rightarrow HC=BC-BH=5-3,2=1,8\)
\(\Rightarrow P_{\Delta ABC}=AC+AH+HC=3+2,4+1,8=7,2cm\)
a) Xét tam giác ABC, có :
\(AB^2=4^2=16\)
\(AC^2=3^2=9\)
\(BC^2=5^2=25\)
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)=> tam giác ABC vuông tại A (pi ta go đảo)
Có : BH + HC = BC <=> 3.2 + HC = 5 <=> HC = 1.8
Xét tam giác ABH, có góc H = 90 độ :
=>\(BH^2+AH^2=AB^2\)
<=>\(3.2^2+AH^2=4^2\)
<=>\(10.24+AH^2=16\)
<=>\(AH^2=5.76\)
<=>\(AH=\sqrt{5.76}\)
<=>\(AH=2.4\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác AHC là : AH + HC + AC = 2.4 + 1.8 + 3 = 7.2
AB = 4 (gt) => AB^2 = 4^2 = 16
AC = 3 (gt) => AC^2 = 3^2 = 9
=> AB^2 + AC^2 = 16 + 9 = 25
BC = 5 (gt) => BC^2 = 5^2 = 25
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> tam giac ABC vuong tai A (dl Pytago dao)
b, AH _|_ BC (gt) => tam giac AHB vuong tai H (dn)
=> AH^2 + HB^2 = AB^2 (dl Pytago)
HB = 3,2 ; AB = 4 (gt)
=> AH^2 = 4^2 - 3,2^2
=> AH^2 = 16 - 10,24
=> AH^2 = 5,76
=> AH = 2,4 do AH > 0
den tu tu ma tinh chu vi
đặt ab/3=ac/4=bc/5=k
=> ab=3k;ac=4k;bc=5k
ta có ab^2 +ac^2=(3k)^2+(4k)^2=9k^2 + 16k^2=25k^5
mà bc^2 = (5k)^2=25k^2
=>tam giác abc là tam giác Vuông