Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(AB^2+AC^2=4^2+3^2=25=5^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)là tam giác vuông tại A
b) \(\Delta ABH\)vuông tại H
\(\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH^2+3,2^2=4^2\)
\(\Rightarrow AH^2=4^2-3,2^2=5,76\)
\(\Rightarrow AH=2,4cm\)
\(\Rightarrow HC=BC-BH=5-3,2=1,8\)
\(\Rightarrow P_{\Delta ABC}=AC+AH+HC=3+2,4+1,8=7,2cm\)
1
B A H C M D
a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:
BAH=BDH=90
BH chung
AB=DB
=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC
c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM
Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M
2.
C B A H
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:
AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm
Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:
AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm
b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)
a) Xét tam giác ABC, có :
\(AB^2=4^2=16\)
\(AC^2=3^2=9\)
\(BC^2=5^2=25\)
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)=> tam giác ABC vuông tại A (pi ta go đảo)
Có : BH + HC = BC <=> 3.2 + HC = 5 <=> HC = 1.8
Xét tam giác ABH, có góc H = 90 độ :
=>\(BH^2+AH^2=AB^2\)
<=>\(3.2^2+AH^2=4^2\)
<=>\(10.24+AH^2=16\)
<=>\(AH^2=5.76\)
<=>\(AH=\sqrt{5.76}\)
<=>\(AH=2.4\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác AHC là : AH + HC + AC = 2.4 + 1.8 + 3 = 7.2
AB = 4 (gt) => AB^2 = 4^2 = 16
AC = 3 (gt) => AC^2 = 3^2 = 9
=> AB^2 + AC^2 = 16 + 9 = 25
BC = 5 (gt) => BC^2 = 5^2 = 25
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> tam giac ABC vuong tai A (dl Pytago dao)
b, AH _|_ BC (gt) => tam giac AHB vuong tai H (dn)
=> AH^2 + HB^2 = AB^2 (dl Pytago)
HB = 3,2 ; AB = 4 (gt)
=> AH^2 = 4^2 - 3,2^2
=> AH^2 = 16 - 10,24
=> AH^2 = 5,76
=> AH = 2,4 do AH > 0
den tu tu ma tinh chu vi