- Cho nửa đường tròn ( O, R ), có đường kính AB. Dựng dây AC = R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt OC tại M, cắt tia Bx tại P và cắt nửa đường tròn tâm O tại Q a> CM...

LT

lê thị bảo ngọc

8 tháng 12 2018

- Cho nửa đường tròn ( O, R ), có đường kính AB. Dựng dây AC = R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt OC tại M, cắt tia Bx tại P và cắt nửa đường tròn tâm O tại Q a> CM $BP^2$ = PA.PQ b> CM 4 điểm B, P, M, O cùng thuộc đường tròn, tìm tâm c> Đường thẳng AC cắt tia Bx tại K. CM...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DT

Đỗ Thanh Tùng

25 tháng 12 2016 - olm

Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây AC = R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn . Tia phân giác của góc BAC tại M, cắt tia Bx tại P và cắt nửa đường tròn tâm O tại Q

a) CM : BP2 = PA.PQ

b) CM : 4 điểm B,P,M,O cùng thuộc đường tròn

c) Đường thẳng AC cắt tia Bx tại K.C/m : KP=2BP

#Toán lớp 9

1

TQ

Trần Quốc Đạt

25 tháng 12 2016

($M$ là giao của phân giác $\widehat{BAC}$ và $OC$ phải không bạn? À chắc chắn là vậy rồi.)

Câu a: Chính là hệ thức lượng trong tam giác vuông $BPA$ đường cao $BQ$.

Câu b: CM được tam giác $AOC$ đều (3 cạnh bằng nhau) nên phân giác $AM$ cũng là đường cao.

Vậy $PM⊥MO$ mà lại có $PB⊥BO$ nên $B,P,M,O$ cùng thuộc đường tròn đường kính $PO$.

Câu c: $\frac{PB}{KB}=\frac{PB}{AB}.\frac{AB}{KB}=\tan\widehat{PAB}.\cot\widehat{KAB}=\frac{1}{3}$ và ta có đpcm.

Đúng(0)

OS

Oanh Sợ Ma

30 tháng 3 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và điểm M bất kì trên nửa đường tròn ( M khác B,C). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Bx. Tia CM cắt Bx tại I; tia phân giác của góc IBM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia CM tại F tia CE cắt Bx tại H, cắt AM tại K a) Chứng minh rằng: BFMC là tứ giác nội tiếp và BI2 = IM . IC b) Chứng minh CBF là tam giác cân. C) Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NH

Nhung Hoàng

10 tháng 4 2020 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R, dây AC và tia tiếp tuyến Bx nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn . Tia phân giác của góc CAB cắt dây BC tại F , cắt nửa đường tròn tại H , cắt Bx ở D.

a) Chứng minh FB = DB và HF = HD

b) Gọi M là giao điểm của AC và Bx . Chứng minh AC . AM = AH . AD

c) Tính tích AF .AH + BF.BC theo bán kính R của đường tròn (O)

#Toán lớp 9

0

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

20 tháng 3 2021 - olm

Cho nửa đường tròn $(O)$ đường kính $AB = 2R$, dây $AC$ và tia tiếp tuyến $Bx$ nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ $AB$ chứa nửa đường tròn. Tia phân giác của góc $CAB$ cắt dây $BC$ tại $F$, cắt nửa đường tròn tại $H$, cắt $Bx$ ở $D$. a) Chứng minh $FB = DB$ và $HF = HD$. b) Gọi $M$ là giao điểm của $AC$ và $Bx$. Chứng minh $AC.AM = AH.AD$. c) Tính tích $AF.AH + BF.BC$ theo bán kính $R$ của đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

PY

Phạm Yến Nhi

15 tháng 12 2021

a) Vì AD là tia phân giác của góc CAB⇒góc CAH= góc HAB

mà góc CAH là góc nội tiếp chắn cung CH

góc HAB là góc nội tiếp chắn cung HB

⇒ cung CH=cung HB

Ta có: góc HBC là góc nội tiếp chắn cung CH

góc HBD là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung HB

⇒ góc HBC = góc HBD

lại có: góc AHB chắn nửa (O)⇒góc AHB=90^o⇒AH$\perp$HB

Xét ΔFBD có: BH là đường cao đồng thời là đường phân giác

⇒ΔFBD cân tại B⇒FB=DB

Và BH là đường trung tuyến ⇒FH=FD

b)Ta có: góc ACB là góc nội tiếp chắn nửa (O)

⇒ góc ACB= 90^o

Xét ΔABM vuông tại B có BC là đường cao ứng với cạnh huyền AM

AC.AM=AB² ( hệ thức lượng trong Δ vuông ) (1)

Xét ΔABD vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AD

AH.HD=AB² ( hệ thức lượng trong Δ vuông ) (2)

Từ(1) và(2)⇒AC.AM=AH.HD

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hữu Khiêm

15 tháng 12 2021

a) vì góc CAH= góc HAB( AH là p/g của góc CAB)

=> cung CH= cung BH

Ta có : sđ góc CBH=1/2 sđ cung CH( góc nt chắn cung CH) => góc CBH=1/2 cung BH (1)

sđ góc HBM=1/2 sđ cung BH ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung BH) (2)

Từ 1 và 2 => góc CBH= góc HBM => CH là p/g của góc FBD

xét △ BDF có: CH là p/g của góc FBD

Mà BH còn là đường trung trực của FD( góc ABH chắn nửa đường tròn)

=>△BDF cân tại B => FB=DB : HF=HD

b) xét △ABM vuông tại B có: AC.AM=AB bình( hệ thức lượng trong tam giác vuông) (3)

△ABD vuông tại B có: AH.AD=AB bình( hệ thức lượng trong tam giác vuông) (4)

từ 3 và 4 => AC.AM=AH.AD_đpcm

Đúng(0)

DD

đặng duy hải

20 tháng 10 2020 - olm

cho nửa đường tròn (o) đướng kính AB=2R và dây cung AC=R. gọi K là trung điểm của dây cung CB, qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt tia OK tại D.a, CMR Δ∆ABC vuông.b, CMR DC là tiếp tuyến của đường tròn (O).c, tia OD cắt (O) tại M. CM tứ giác OBMC là hình thoi.d, vẽ CH vuông góc vs AB tại H và gọi I là trung điểm của cạnh CH. tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BI tại E.CMR E,C,D thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TH

Trần Hữu Đức

17 tháng 10 2019 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB tiếp tuyến Bx . qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx tại M tia Ac cắt Bx tại N .

a)CM : OM vuông góc với BC

b)CM : M là TĐ BN

c)Kẻ CH vuông góc với AB , AM cắt CH ở I . CM I là TĐ CH

#Toán lớp 9

0

VT

Viết Tú Nguyễn

30 tháng 12 2021

cho nửa đường tròn (o) đường kính AB , tiếp tuyến Bx. Qua điểm C trên nửa đường tròn, Kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx tại M. tia AC cắt Bx tại N. a) chứng minh O,B,M,C cùng thuộc 1 đường tròn b) chứng minh OM vuông góc BC

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác OBMC có

$\widehat{OBM}+\widehat{OCM}=180^0$

Do đó: OBMC là tứ giác nội tiếp

Đúng(0)

KM

Kanroji Mitsuri

19 tháng 3 2023

cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab kẻ tia tiếp tuyến ax với nửa đường tròn tia by thay đổi cắt nửa đường tròn tại điểm c tia phân giác của góc aby lần lượt cắt nửa đường tròn tại d cắt tia ax tại e cắt ac tại f tia ad và tia bc cắt nhau tại h a. cm DHCF nội tiếp b. cm AEHF là hình thoi

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 3 2023

b: Xét ΔBHA có

BD vừa là đường cao, vừa là phân giác

=>ΔBHA cân tại B

=>D là trung điểm của AH

góc EAD=1/2*sđ cung AD

góc FAD=góc FBC=1/2*sđ cung DC

mà sđ cung AD=sđ cung DC

nên góc EAD=góc FAD

=>AD là phân giác của góc EAF

=>D là trung điểm của EF

Xét tứ giác AEHF có

D là trung điểm chung của AH và EF

AH vuông góc EF

=>AEHF là hình thoi

a: góc ADB=1/2*180=90 độ

=>BD vuông góc AH

góc ACB=1/2*180=90 độ

=>AC vuông góc HB

góc HDF+góc HCF=180 độ

=>HDFC nội tiếp

Đúng(0)

NT

ngô thị vân anh

28 tháng 12 2015 - olm

cho nhửa đường tròn tâm O bán kính AB kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn .ấy 1 điểm thuộc nửa đường tròn (AC>CB) TIẾP TUYẾN CẮC tại C cảu nửa đường tròn cắt Bx tại M Tia AC cắt Bx tại N

1) chứng inh CB vuông góc OM

2) chứng minh BM=MN

#Toán lớp 9

0