K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔMOB vuông tại O và ΔNOD vuông tại O có

OB=OD

\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)

Do đó: ΔMOB=ΔNOD

Suy ra: OM=ON

c: Xét tứ giác MBND có 

O là trung điểm của MN

O là trung điểm của BD

Do đó: MBND là hình bình hành

mà MN\(\perp\)BD

nên MBND là hình thoi

18 tháng 1 2022

Xét tam giác ABD:

E là trung điểm AB (gt).

H là trung điểm AD (gt).

\(\Rightarrow\) EH là đường trung bình.

\(\Rightarrow\) EH // BD; EH = \(\dfrac{1}{2}\) BD (Tính chất đường trung bình). (1)

Xét tam giác CBD:

F là trung điểm BC (gt).

G là trung điểm CD (gt).

\(\Rightarrow\) FG là đường trung bình.

\(\Rightarrow\) FG // BD; FG = \(\dfrac{1}{2}\) BD (Tính chất đường trung bình). (2)

Xét tamgiacs ACD:

H là trung điểm AD (gt).

G là trung điểm CD (gt).

\(\Rightarrow\) HG là đường trung bình.

\(\Rightarrow\) HG // AC (Tính chất đường trung bình).

Mà AC \(\perp\) BD (Tứ giác ABCD là hình thoi). 

\(\Rightarrow\) HG \(\perp\) BD.

Lại có: EH // BD (cmt).

\(\Rightarrow\) EH \(\perp\) HG.

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) EH // FG; EH = FG.

\(\Rightarrow\) Tứ giác EFGH là hình bình hành (dhnb).

Mà EH \(\perp\) HG (cmt).

\(\Rightarrow\) Tứ giác EFGH là hình chữ nhật (dhnb).

b) Tứ giác ABCD là hình thoi (gt). 

\(\Rightarrow\) AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường (Tính chất hình thoi).

Mà I là giao điểm của AC và BD (gt.)

\(\Rightarrow\) I là trung điểm của AC và BD.

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AI=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right).\\IB=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right).\end{matrix}\right.\)

Xét tam giác ABI: AI \(\perp\) BI (AC \(\perp\) BD).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABI vuông tại I.

\(\Rightarrow S_{\Delta ABI}=\dfrac{1}{2}AI.IB=\dfrac{1}{2}.4.5=10\left(cm^2\right).\)

\(\perp\)

Câu 15: 

a: Xét ΔABD có 

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình

=>EH//BD và EH=BD/2(1)

Xét ΔBCD có 

F là trung điểm của BC

G là trung điểm của CD

Do đó: FG là đường trung bình

=>FG//BD và FG=BD/2(2)

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình

=>EF//AC

=>EF⊥BD

=>EF⊥EH

Từ (1) và (2) suy ra EH//FG và EH=FG

hay EHGF là hình bình hành

mà EF⊥EH

nên EHGF là hình chữ nhật

b: AI=AC/2=8/2=4(cm)

BI=BD/2=10/2=5(cm)

\(S_{AIB}=\dfrac{AI\cdot BI}{2}=\dfrac{5\cdot4}{2}=10\left(cm^2\right)\)

10 tháng 7 2017

SABCD = AH.CD = 4.3 = 12(cm2)

Vì M là trung điểm của AB nên AM = 1 2 AB =  1 2 .4 = 2(cm)

Ta có chiều cao từ đỉnh D đến cạnh AM của tam giác ADM bằng chiều cao AH của hình bình hành.

=> SADM = 1 2 AH.AM =  1 2 .3.2 = 3(cm2)

Đáp án cần chọn là: A

1 tháng 1 2017

Ta có DAOK = DCOH Þ OK =OH, DDOE = DBOF Þ OE = OF Þ EHFK là hình bình hành

2 tháng 8 2021

Ở đâu vậy bạn