p = x+1/x-3
tìm x để p = -1/2 và p<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 5 2021
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$:
$\frac{-x^2}{2}-(3m+1)x+2=0$
$\Leftrightarrow x^2+2(3m+1)x-4=0(*)$
Để $(d)$ và $(P)$ cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng $2$ thì $(*)$ phải nhận $x=2$ là nghiệm
$\Leftrightarrow 2^2+2(3m+1).2-4=0$
$\Leftrightarrow m=\frac{-1}{3}$
HN
2 tháng 4 2022
f(x)=0 \(\Leftrightarrow\) 2x+a2-3=0 \(\Rightarrow\) x=\(\dfrac{3-a^2}{2}\).
a) x=1 \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3-a^2}{2}\)=1 \(\Rightarrow\) a=\(\pm\)1.
b) x=\(\dfrac{-1}{2}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3-a^2}{2}\)=\(\dfrac{-1}{2}\) \(\Rightarrow\) a=\(\pm\)2.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 1 2021
\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+2m-3\right)\)
\(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1< 1\\x=-2m+3\end{matrix}\right.\)
Để \(f\left(x\right)>0\) \(\forall x>1\Rightarrow-2m+3\le1\Leftrightarrow m>1\)
23 tháng 2 2022
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{1}{2}x^2-\left(m+1\right)x-m+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m+2\right)x-2m+6=0\)
\(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\left(-2m+6\right)\)
\(=4m^2+8m+4+8m-24\)
\(=4m^2+16m-20\)
\(=4\left(m^2+4m-5\right)\)
\(=4\left(m+5\right)\left(m-1\right)\)
a: Để (P) không cắt (d) thì (m+5)(m-1)<0
hay -5<m<1
b: Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì (m+5)(m-1)>0
=>m>1 hoặc m<-5
c: Để (P) tiếp xúc với (d) thi (m+5)(m-1)=0
=>m=-5 hoặc m=1
VD
20 tháng 3 2022
a,ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm1\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{5}{x^2-1}\right):\dfrac{2x+1}{x^2-1}\\ =\left(\dfrac{2\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{5}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right).\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x+1}\\ =\dfrac{2x-2-x-1+5}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x+1}\\ =\dfrac{x+2}{2x+1}\)
\(b,A=3\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+2}{2x+1}=3\\ \Leftrightarrow6x+3=x+2\\ \Leftrightarrow5x+1=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\left(tm\right)\)
\(c,\dfrac{1}{A}=\dfrac{2x+1}{x+2}=\dfrac{2x+4-3}{x+2}=\dfrac{2\left(x+2\right)-3}{x+2}=2-\dfrac{3}{x+2}\)
Để `1/A` là số nguyên thì `3/(x+2)` nguyên \(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Ta có bảng:
| x+2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -5 | -3 | -1(ktm) | 1(ktm) |
Vậy \(x\in\left\{-5;-3\right\}\)
LM
3
21 tháng 1 2022
A∈Z⇒\(\dfrac{2\left(x+1\right)}{x+3}\in Z\Rightarrow\left(2x+2\right)⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(2x+6-4\right)⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow\left[2\left(x+3\right)-4\right]⋮\left(x+3\right)\)
\(\text{Mà}2\left(x+3\right)⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow-4⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)
ĐK: \(x\ne3\)
a)Theo đề bài,ta cần tìm x sao cho:
\(\frac{x+1}{x-3}=\frac{-1}{2}\).Quy đồng và khử mẫu,ta được:
\(2\left(x+1\right)=-1\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+2=3-x\Leftrightarrow3x=3-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\) (TMĐK)
b) Theo đề bài ta cần tìm x sao cho: \(\frac{x+1}{x-3}< 1\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-3}< \frac{x-3}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)< \left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+1< x-3\) (vô lí)
Do đó không có giá trị x nào thỏa mãn.
a) \(P=\frac{x+1}{x-3}=\frac{x-3+4}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\)
để \(p=-\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{4}{x-3}=-\frac{3}{2}\Rightarrow8=-3.\left(x-3\right)\Rightarrow8=-3x+9\Rightarrow-1=-3x\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
b) để P <1 => \(1+\frac{4}{x-3}< 1\Rightarrow x-3< 0\Rightarrow x< 3\)
p/s: bài b có giá trị t/m mà tth?