cho △ABC ngoại tiếp đường tròn (I) .Chứng minh:
2BF=BA+BC-AC
2CE=CA+CB-AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2019
Chứng minh: 2AD = AB + AC - BC 2BF = BA + CB - AC 2CE = CA + CB - AB Bài làm: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta được: AD = AE, BD = BF, CE = CF Ta có: AB + AC - BC = AD + BD + AE + CE - BF - CF = (AD + AE) + (BD - BF) + (CE - CF) = 2AD ⇒ AB + AC - BC = 2AD (đpcm). Tương tự ta chứng minh được 2BF = BA + CB - AC và 2CE = CA + CB - AB.
29 tháng 7 2020
vẽ (O') ngoại tiếp tam giác ABC. gọi M là điểm chính giữa cung BC (M và A nằm khác phía với BC). I là điểm trên cạnh BC và BI=\(\frac{2}{3}\)IC.MI cắt đường tròn (O') tại N (khác M)
ta có N cố định, NI là đường pjaan giác của tam giác NBC nên \(\frac{NB}{NC}=\frac{IB}{IC}=\frac{2}{3}\)
xét tam giác NBD và tam giác BCE có \(\hept{\begin{cases}\widehat{NBD}=\widehat{NCE}=\frac{1}{2}sđ\widebat{AN}\\\frac{NB}{NC}=\frac{BD}{CE}\left(=\frac{2}{3}\right)\end{cases}}\)
do đó tam giác NBD ~ tam giác NCE => \(\widehat{NDB}=\widehat{NEC}\)=> tứ giác ADNE nội tiếp => OA=ON
=> O thuộc đường tròn cố ddunhj là đường trung trực đoạn thẳng AN
8 tháng 4 2023
1: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nộitiếp
Tâm là trung điểm của BC
2: góc EFC=góc DAC
góc DFC=góc EBC
góc DAC=góc EBC
=>góc EFC=góc DFC
=>FC là phân giác của góc EFD
BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
mà góc A chung
nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB
=>AF/AC=AE/AB
=>AF*AB=AC*AE
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 4 2017
Em xem lại đề bài này nhé.
d. Do S, H cùng thuộc AH nên nếu S, H ,E thẳng hàng thì E phải thuộc AH. Cô có hình vẽ phản chứng:
Đường tròn c: Đường tròn qua C với tâm O Đường tròn d: Đường tròn qua N, O, C Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [B, A] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [B, N] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [C, M] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, E] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [H, E] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [O, E] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [M, N] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [A, D] B = (-0.48, 1.12) B = (-0.48, 1.12) B = (-0.48, 1.12) A = (1.14, 6.58) A = (1.14, 6.58) A = (1.14, 6.58) C = (7.38, 1.12) C = (7.38, 1.12) C = (7.38, 1.12) Điểm O: Trung điểm của g Điểm O: Trung điểm của g Điểm O: Trung điểm của g Điểm M: Giao điểm của c, f Điểm M: Giao điểm của c, f Điểm M: Giao điểm của c, f Điểm N: Giao điểm của c, h Điểm N: Giao điểm của c, h Điểm N: Giao điểm của c, h Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm E: Giao điểm của d, e Điểm E: Giao điểm của d, e Điểm E: Giao điểm của d, e Điểm D: Giao điểm của n, g Điểm D: Giao điểm của n, g Điểm D: Giao điểm của n, g Điểm S: Giao điểm của n, p Điểm S: Giao điểm của n, p Điểm S: Giao điểm của n, p