Tìm x thuộc Z để cho các phân số sau đồng thời nhận giá trị nguyên: -12/x ; 15/x-2 ; 8/x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
0
NB
1
21 tháng 2 2021
a,Để n nguyên thì 12 : n
=>nEƯ(12)
=>nE{1,2,3,4,6,12,-1,-2,-3,-4,-6,-12}
b,Để n nguyên thì 15:n-2
=>n-2EƯ(15)
=>n-2E{1,3,5,15,-1,-3,-5,-15}
=>nE{3,5,7,17,1,-1,-3,-13}
c,Để n nguyên thì 8:n
=>n+1EƯ(8)
=>n+1E{1,2,4,8,-1,-2,-4,-8}
=>nE{0,1,3,7,-2,-3,-5,-9}
DH
0
13 tháng 2 2021
-12 phần n, n thuộc Ư(8)
15 phần n-2, n-2 thuộc Ư(15),n={ -1, -3, 5, 7, 17, 1, 3, -13}
8 phần n+1, n+1 thuộc Ư(8),n ={0, 1, 2, 3, -3, -5, 7, -9}
MP
0
Lời giải:
Để $\frac{-12}{x}$ là số nguyên thì $x\in Ư(-12)$
$\Rightarrow x\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 12\right\}(1)$
Để $\frac{15}{x-2}$ nguyên thì $x-2\in Ư(15)$
$\Rightarrow x-2\in \left\{\pm 1; \pm 3; \pm 5; \pm 15\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{1; 3; 5; -1; 7; -3; 17; -13\right\}(2)$
Để $\frac{8}{x+1}$ nguyên thì $x+1\in Ư(8)$
$\Rightarrow x+1\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 8\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{0; -2; 1; -3; 3; -5; 7; -9\right\}(3)$
Vậy để thỏa mãn đồng thời cả 3 ĐK trên thì $x$ phải cùng thuộc 3 tập $(1); (2); (3)$
$\Rightarrow x\in \left\{1; \pm 3\right\}$