Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = 70 độ. Các tia phân giác của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại O.
a, Tính số đo \(\widehat{BOC}\)
b, Chứng minh rằng: \(\widehat{BOC}\) = 90 độ + \(\dfrac{\widehat{A}}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Như Trần
21 tháng 11 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 9 2019
Xét tam giác ABC có :
A + ABC + ACB = 180 *
=> ABC + ACB = 180* - a
Mà BC là phân giác ABC
=> ABD = CBD = \(\frac{1}{2}ABC\)
Mà CE là phân giác ACB
=> ACE = BCE = \(\frac{ACB}{2}\)
=> ECB + DBC = \(\frac{ACB+ABC}{2}\)= \(\frac{180-a}{2}\)
Xét tam giác OBC có :
OBC + OCB + BOC = 180*
=> BOC = 180* - ( OBC + OCB)
=> BOC = 180* - \(\frac{180-a}{2}\)
=> BOC =\(\frac{a}{2}\)(dpcm)
9 tháng 2 2018
a) Ta có: + \(\widehat{BOC}\)là góc ngoài của tam giác OBK
=> \(\widehat{BOC}=\widehat{OBK}+\widehat{OKB}\) (1)
+ \(\widehat{OKB}\)là góc ngoài của tam giác AKC
=>\(\widehat{OKB}=\widehat{A}+\widehat{ACK}\)(2)
Từ (1)(2) =>\(\widehat{BOC}=\widehat{OBK}+\widehat{A}+\widehat{ACK}\)
hay\(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b) Ta có:\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{\widehat{A}}{2}\)
=>\(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=180^o-\widehat{A}\)(3)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)( Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{A}\)(4)
Từ (3)(4) => \(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)(*)
Ta có: BO là tia phân giác của góc ACB
=>\(2\widehat{ABO}=\widehat{ABC}\)(**)
Từ (*)(**) => \(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=2\widehat{ABO}+\widehat{ACB}\)
=>\(2\widehat{ACO}=\widehat{ACB}\)
=> CO là tia phân giác của góc ACB
DT
9 tháng 10 2023
nhanh lên mình cần gấp lắm
giúp mình với huhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhu