cho S = 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 599 + 5100
S có chia hết cho 3 ko vì sao
đề thi HSG giúp to voi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
4
BD
29 tháng 6 2023
0\(a.S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\\ 5S=5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\\ 5S+S=\left(5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\right)+\left(1-5^{ }+5^2-5^3+.....+5^{98}-5^{99}\right)\\ 6S=1-5^{100}\\ S=\dfrac{1-5^{100}}{6}\\ \)
\(b,S6=1-5^{100}\\ 1-S6=5^{100}\)
=> 5100 chia 6 du 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 11 2023
Đề bài thiếu yêu cầu cụ thể em nhé. em cập nhật lại câu hỏi để được sự hỗ trợ tốt nhất cho tài khoản olm vip
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2022
Lời giải:
a. $(x-3)(y+1)=5=1.5=5.1=(-1)(-5)=(-5)(-1)$
Vì $x-3, y+1$ cũng là số nguyên nên ta có bảng sau:
b.
$A=21+5+(5^2+5^3)+(5^4+5^5)+....+(5^{98}+5^{99})$
$=26+5^2(1+5)+5^4(1+5)+....+5^{98}(1+5)$
$=2+24+(1+5)(5^2+5^4+...+5^{98}$
$=2+24+6(5^2+5^4+....+5^{98})=2+6(4+5^2+5^4+...+5^{98})$
$\Rightarrow A$ chia $6$ dư $2$.
DC
0
NH
4
KV
15 tháng 10 2023
S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹²
= (5 + 5² + 5³ + 5⁴) + (5⁵ + 5⁶ + 5⁷ + 5⁸) + ... + (5²⁰⁰⁹ + 5²⁰¹⁰ + 5²⁰¹¹ + 5²⁰¹²)
= 780 + 5⁴.(5 + 5² + 5³ + 5⁴) + ... + 5²⁰⁰⁸.(5 + 5² + 5³ + 5⁴)
= 780 + 5⁴.780 + ... + 5²⁰⁰⁸.780
= 65.12 + 5⁴.65.12 + ... + 5²⁰⁰⁸.65.12
= 65.12(1 + 5⁴ + ... + 5²⁰⁰⁸) ⋮ 65
Vậy S ⋮ 65
MH
28 tháng 12 2021
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
29 tháng 12 2021
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
KN
4 tháng 7 2016
tổng các chữ số của a=52 ( vì a gồm 52 số 1)
tg tự tổng các chữ số của b=104
1 số đc gọi là chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3
Vì vậy a=52 mà 5+2=7 ; 7 không chia hết cho 3 =>a k chia hết cho 3
b=104 mà 1+0+4=5; 5 cũg k chia hết cho 3=>b k chia hết cho 3
tích của a.b là tích của 2 số k chia hết cho 3 nên k chia hết cho 3
CHÚC BẠN LÀM BÀI TỐT NHA !
nhớ nha bạn....
S=1+5+52+53+...+599+5100 Có 101 SH
=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)+5^{100}=(1+5)+(52+53)+...+(598+599)+5100
=6+5^2\left(1+5\right)+...+5^{98}\left(1+5\right)+5^{100}=6+52(1+5)+...+598(1+5)+5100
=6.\left(1+5^2+...+5^{98}\right).6+5^{100}=6.(1+52+...+598).6+5100
Vì 6 ⋮⋮3 và 1 + 52+ ..... + 598 ⋮⋮3
nên 6 . (1 + 52+ ..... + 598) ⋮⋮3.
mà 5 \(⋮̸\)3 \Rightarrow⇒5100\(⋮̸\)3. \Rightarrow⇒=6.\left(1+5^2+...+5^{98}\right).6+5^{100}=6.(1+52+...+598).6+5100\(⋮̸\)3.
Vậy S \(⋮̸\)3
\(S=1+5+5^2+5^3+...+5^{99}+5^{100}\) Có 101 SH
\(=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)+5^{100}\)
\(=6+5^2\left(1+5\right)+...+5^{98}\left(1+5\right)+5^{100}\)
\(=6.\left(1+5^2+...+5^{98}\right).6+5^{100}\)
Vì 6 \(⋮\)3 và 1 + 52+ ..... + 598 \(⋮\)3
nên 6 . (1 + 52+ ..... + 598) \(⋮\)3.
mà 5 \(⋮̸\)3 \(\Rightarrow\)5100\(⋮̸\)3. \(\Rightarrow\)\(=6.\left(1+5^2+...+5^{98}\right).6+5^{100}\)\(⋮̸\)3.
Vậy S \(⋮̸\)3