Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường trung tuyến AM và các đường cao BH, CK. Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt các tia BH, CK lần lượt tại D và E. Từ C kẻ đường thẳng song song với AM và cắt tia BA tại F. Chứng minh rằng:
a) Diện tích tam giác ABM bằng diện tích tứ giác ACME
b) Tam giác MDE là tam giác cân