cho tam giác abc vuông tại a.biết sinb=3/5.tính tỉ số lượng giác của b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 10 2018
GIẢI:
sinB=3/4 =>cosC=3/5
Ta có: cos^2 C+sin^2 C=1 => sin^2C=1-(3/5)^2=7/16
=>sinC=(√7)/5
=>tanC=sinC/cosC=[(√7)/5]/(3/)=(√7)/5
AP
26 tháng 11 2021
Xét \(\Delta ABC\) vg tại A có
BC\(^2\)= AC\(^2\)+AB\(^2\)( theo định lí Pi ta go)
\(\Rightarrow\)AB\(^2\)=BC\(^2\)-AC\(^2\)\(\Leftrightarrow\)AB\(^2\)=1,2\(^2\)-0,9\(^2\)=1,44 - 0,81= 0,63
\(\Rightarrow\)AB=\(\sqrt{0,63}\)=\(\dfrac{3\sqrt{7}}{10}\)
\(\Rightarrow\)sin B=\(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{0,9}{1,2}=\dfrac{3}{4}\)
sinC=\(\dfrac{AB}{BC}=\)\(\dfrac{\dfrac{3\sqrt{7}}{10}}{1,2}\)=\(\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)
Lời giải:
Ta có:
\(\sin B=\frac{3}{5}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow \frac{AC}{3}=\frac{BC}{5}\). Đặt \(AC=3a; BC=5a\)
Khi đó theo định lý Pitago:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{(5a)^2-(3a)^2}=4a\)
Vậy:
\(\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{4a}{5a}=\frac{4}{5}\)
\(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{3a}{4a}=\frac{3}{4}\)
\(\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{4a}{3a}=\frac{4}{3}\)