K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 10 2018

Người ta quy ước bất cứ số nào có muc bằng 0 thì số đó bằng 1

15 tháng 10 2018

 với a\ne 0 mà a^0 \ne 1 thì sẽ có mâu thuẫn‼

Thật vậy, giả sử rằng 2^0=k và k\ne1 (*) khi đó một bài toán hết sức đơn giản sau đây sẽ có hai đáp số:

Tính giá trị của biểu thức

  \[A=\frac{2}{2}\]

Là một bài toán hết sức đơn giản, đến mức quá tầm thường phải không, nhưng ta lại có thể giải nó theo 2 cách khác nhau với những đáp số khác nhau.

CÁCH 1: THỰC HIỆN PHÉP CHIA

Thực hiện một phép chia mà ai ai cũng biết. Thật là hiển nhiên, một số chia cho chính nó thì bằng 1 chứ còn bằng mấy? Vậy

  \[A=1\ (1)\]

Nhưng mặt khác:

CÁCH 2: ÁP DỤNG TÍNH CHẤT LŨY THỪA

Áp dụng tính chất của lũy thừa, ta có:

  \[A=\frac{2^1}{2^1} = 2^{1-1}=2^0\]

Theo giả sử ở trên thì 2^0=k nên

  \[A=k\ (2)\]

Từ (1)(2) ta có k=1, mẫu thuẫn với giả thiết (*): k\ne 1!! Sở dĩ có mâu thuẫn như thế là do ta đã giả sử 2^0 khác 1.

Như vậy, với a\ne 0 thì a^0=1 và có thể nói định nghĩa này nhằm để hợp lý hóa hay có nguồn gốc từ phép toán \frac{a^n}{a^n} =1.

Đó nha

kb nhé 

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2021

Đơn giản là em đang xem một lời giải sai. Việc khẳng định $P\leq 0$ hoặc $P>0$ rồi kết luận hàm số không có GTLN là sai.

Bởi vậy những câu hỏi ở dưới là vô nghĩa.

Việc gọi $P$ là hàm số lên lớp cao hơn em sẽ được học, còn bây giờ chỉ cần gọi đơn giản là phân thức/ biểu thức.

Hàm số, có dạng $y=f(x)$ biểu diễn mối liên hệ giữa biến $x$ với biến phụ thuộc $y$. Mỗi giá trị của $x$ ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của $y$.

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2021

$P=AB=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}$

Để $P_{\max}$ thì $\frac{1}{\sqrt{x}-1}$ max

Điều này xảy ra khi $\sqrt{x}-1$ min và có giá trị dương 

$\Leftrightarrow x>1$ và $x$ nhỏ nhất

Trong tập số thực thì em không thể tìm được số lớn hơn 1 mà nhỏ nhất được. Như kiểu $1,00000000000000000000....$ (vô hạn đến không biết khi nào thì kết thúc)

Do đó $P$ không có max

Min cũng tương tự, $P$ không có min.

8 tháng 2 2017

x+y-xy=0

=> x-xy+y-1+1=0

=> x-xy+y-1=-1

=> (x-xy)+y-1=-1

22 tháng 4 2022

ờ thì do 2x^2 =2x.2x- 1x cho nên có thừa số chung là x nên như v

22 tháng 4 2022

có j thì bn kết bn với mình mình chỉ cho tk : ntd11223344

`a, x = 0 <=> (0^2-1)/(2.0+1) = -1/1 = -1`

`b,` Biểu thức không xác định vì mẫu `= 0`

24 tháng 7 2021

undefined

24 tháng 7 2021

Ta thấy : `(x-1)^2>=0 , ∀x`

`=>(x-1)^2-1>=-1 , ∀x`

`->(x-1)^2-1` chưa chắc lớn hơn `0` vì giá trị nhỏ nhất của nó bằng `-1` khi `x=1`

 

NV
1 tháng 7 2021

Nhìn đồ thị ta thấy \(f\left(x\right)\) tiếp xúc trục hoành tại điểm \(x=1\) nên \(x=1\) là nghiệm kép (đồ thị cắt trục hoành tại điểm nào thì đó là nghiệm đơn, tiếp xúc là nghiệm kép)

23 tháng 4 2016

Ta có \(f'\left(x\right)=3ax^2+2bx+c;f"\left(x\right)=6ax+2b\)

Hàm số \(f\left(x\right)\) đạt cực tiểu tại \(x=0\) khi và chỉ khi 

\(\begin{cases}f'\left(0\right)=0\\f"\left(0\right)>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}c=0\\2b>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}c=0\\b>0\end{cases}\left(1\right)\)

Hàm số \(f\left(x\right)\) đạt cực đại tại \(x=1\) khi và chỉ khi \(\begin{cases}f'\left(1\right)=0\\f"\left(1\right)< 0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}3a+2b+c=0\\6a+2b< 0\end{cases}\)

\(\begin{cases}f\left(0\right)=0\\f\left(1\right)=1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}d=0\\a+b+c+d=1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}d=0\\a+b+c+d=1\end{cases}\) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(a=-2;b=3;c=0;d=0\)

Kiểm tra lại \(f\left(x\right)=-2x^3+3x^2\)

Ta có \(f'\left(x\right)=-6x^2+6x;f"\left(x\right)=-12x+6\)

\(f"\left(0\right)=6>0\), hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0\)

\(f"\left(1\right)=-6< 0\), hàm số đạt cực đại tại \(x=1\)

Vậy \(a=-2;b=3;c=0;d=0\)

NV
21 tháng 3 2022

3 là mệnh đề đúng, do khi \(\Delta< 0\) thì \(a.f\left(x\right)>0\) ; \(\forall a\ne0\) 

18 tháng 5 2018

Vì k\(\in\)N* nên k nhỏ nhất khi k=1

Xét k nhỏ nhất khi k=1

\(\Rightarrow\)2*1+1:2=1.5>0

Vì k\(\in\)N* mà k là số có 1 chữ số 

\(\Rightarrow\)k lớn nhất khi k=9

Xét k=9

\(\Rightarrow\)2*9+1:2=9.5<10