Tìm \(n\inℕ\):
\(\left(n+4\right)⋮\left(n+1\right)\)
Giúp mí ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
13 tháng 6 2020
A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 ... + n(n + 1)(n + 2)
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + ... + n(n + 1)(n + 2).4
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4(5 - 1) + 3.4.5.(6 - 2)+ ... + n(n + 1)(n + 2)[(n + 3) - (n - 1)]
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + n(n + 1)(n + 2)(n + 3) - (n-1)n(n+1)(n+2)
4A = n(n+1)(n+2)(n+3)
A = n(n + 1)(n+2)(n + 3) : 4
S
1 tháng 1 2019
\(Tacó\)
\(13\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow13^n\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow\left(13^n+3\right)⋮4\Leftrightarrow13^n\left(13^n+3\right)\left(13^n+4\right)\left(13^n+1\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
1 tháng 1 2019
Vì n \(\in\) N nên 13n lẻ \(\Rightarrow\) 13n + 3 và 13n + 1 đều chẵn \(\Rightarrow\) (13n + 3) . (13n + 1) \(⋮\) 4 \(\Rightarrow\) 13n . (13n + 3) . (13n + 4) . (13n + 1) \(⋮\) 4
LB
0
KN
1
25 tháng 7 2023
\(Q=n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3⋮9\)
\(Q=n^3+n^3+3n^2+3n+1+n^3+6n^2+12n+8\)
\(Q=3n^3+9n^2+15n+9\)
\(Q=3n\left(n^2+5\right)+9\left(n^2+1\right)\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}9\left(n^2+1\right)⋮9\\3n⋮3\\n^2+5⋮3\end{matrix}\right.\left(\forall n\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow Q=3n\left(n^2+5\right)+9\left(n^2+1\right)⋮9,\forall n\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow dpcm\)
4 tháng 1 2020
a) \(f\left(x\right)=2.\left(x^2\right)^n-5.\left(x^n\right)^2+8n^{n-1}.x^{1+n}-4.x^{n^2+1}.x^{2n-n^2-1}\)
\(=2x^{2n}-5x^{2n}+8x^{2x}-4x^{2n}\)
\(=x^{2n}\)
b) \(f\left(x\right)+2020=x^{2n}+2020\)
Vì \(n\in N\Rightarrow2n\in N\)và 2n là số chẵn
\(\Rightarrow x^{2n}\ge1\)
\(\Rightarrow x^{2n}+2020\ge2021\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow x^{2n}=1\)
\(\Leftrightarrow n=0\)
Vậy ...
( ko bít đúng ko -.- )
KK
Bài 1 : Cho \(A=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)và \(B=2n+1\left(n\inℕ^∗\right)\). TÌM ƯCLN ( A , B ) ?
1
19 tháng 11 2018
Gọi UCLN (A;B) là : d
=> \(A⋮d\)
\(\Rightarrow\frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}⋮d\)
\(\Rightarrow\frac{4}{n}\left(\frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+2⋮d\)
\(\Rightarrow2n+2-2n-1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
vậy...............
\(\left(n+4\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow n+\left(1+3\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
Với n + 1 = 1 => n = 0
Với n + 1 = 3 => n = 2
Vậy n \(\in\left\{0;2\right\}\)
\(\left(n+4\right)⋮\left(n+1\right)\)
=> \(\frac{\left(n+4\right)}{\left(n+1\right)}\in N\)
=>\(\frac{n+1+3}{n+1}\in N\)
=>\(\frac{n+1}{n+1}+\frac{3}{n+1}\in N\)
=>\(1+\frac{3}{n+1}\in N\)
Mà 1 \(\in\)N
=> \(\frac{3}{n+1}\in N\)
=> n+1 \(\in\)Ư (3)
=> n+1 \(\in\hept{ }1;3\)}
=> n \(\in\){ 0;2 }