Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{\left(1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)^2-2\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{n+1}\right)}\)
=1+1/n-1/n+1
chúc bn hoc tốt
\(\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(\Rightarrow\frac{n^2\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)^2+n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}=\frac{[\left(n+1\right)^2-n]^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^4+n^2=\left(n+1\right)^4-2\left(n+1\right)^2n+n^2\)
\(\Rightarrow0=-2\left(n+1\right)^2n\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(n+1\right)^2=0\\n=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\n=0\end{cases}}\) mà \(n\inℕ^∗\)
=> n\(\in\varnothing\)
Không biết cách làm đúng k nữa :D
Đặt: \(\hept{\begin{cases}a+bc=7^x\\b+ac=7^y\end{cases}}\)
TH1: Nếu \(7^x=7^y\)khi đó: n chẵn
\(\Leftrightarrow a+bc=b+ac\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1-c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\c=1\end{cases}}\)
TH2:Nếu: \(7^x>7^y\)(*)
\(\Leftrightarrow a+bc>b+ac\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1-c\right)>0\)
\(\hept{\begin{cases}a>b\\c< 1\end{cases}\left(ktm\right)}\)hoặc: \(\hept{\begin{cases}a< b\\c>1\end{cases}\left(tm\right)}\)(1)
Đồng thời phải thỏa mãn điều kiện: \(a+bc⋮b+ac\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1-c\right)⋮b+ac\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b⋮b+ac\\1-c⋮b+ac\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a+ac⋮b+ac\\a\left(1-c\right)⋮b+ac\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+ac⋮b+ac\\a+b⋮b+ac\end{cases}}}\)(2)
Vì a,b,c thuộc N* nên:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+ac< b+ac\\ac+b>a+b\end{cases}}\)
Mặt khác: \(a+ac;a+b\ne0\)
Nên (2) sai
Dẫn đến (*) sai
Tương tự xét: \(7^x< 7^y\)(loại)
Vậy n chẵn
\(\left(x-a\right)^n=\left(a-1\right)^2\)
Nếu n lẻ thì \(x-a=\sqrt[n]{\left(a-1\right)^2}\) do đó \(x=a+\sqrt[n]{\left(a-1\right)^2}\)
Nếu n chẵn , \(n=2k\left(k\inℕ^∗\right)\) thì \(x-a=\pm\sqrt[2k]{\left(a-1\right)^2}\) vì \(\left(a-1\right)^1\ge0\) có 2 căn bậc hai đối nhau
Do đó: \(x=a\pm\sqrt[k]{|a-1|}\)
Nếu \(a\ge1\) thì \(x=a\pm\sqrt[k]{a-1}\)
Nếu a < 1 thì \(x=a\pm\sqrt[k]{1-a}\)
=.= hok tốt!!