Phân tích thành nhân tử:
A=(x+y)^2+(x-y)^2-2(x-y).(x+y)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2
23 tháng 5 2022
`a)(x+2)^2+2(x^2-4)+(x-2)^2`
`=(x+2)^2+2(x-2)(x+2)+(x-2)^2`
`=(x+2+x-2)^2=(2x)^2=4x^2`
`b)x^2-x+1/4`
`=x^2-2.x .1/2+1/4=(x-1/2)^2`
`c)(x+y)^3-(x-y)^3`
`=(x+y-x+y)[(x+y)^2+(x+y)(x-y)+(x-y)^2]`
`=2y(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2)`
`=2y(3x^2+y^2)`
23 tháng 5 2022
a) \(\left(x+2\right)^2+2\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x+2\right)^2+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x+2+x-2\right)^2=\left(2x\right)^2=4x^2\)
b) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
c) \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)=6x^2y+2y^3=2y\left(3x^2+y^2\right)\)
22 tháng 7 2023
`a, 4x^3 - 16x = 4x(x^2-4) = 4x(x-2)(x+2)`
`b, x^4 - y^4 = (x^2-y^2)(x^2+y^2) = (x-y)(x+y)(x^2+y^2)`
`c, xy^2 + x^2y + 1/4y^3`
`= y(xy + x^2 + 1/4y^2)`
`d, x^2 + 2x - y^2 + 1 = (x+1)^2 - y^2`
`= (x+1+y)(x+1-y)`
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
4 tháng 8 2023
a) \(3\left(x-y\right)^2+9y\left(y-x\right)^2\)
\(=3\left(x-y\right)^2+9y\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)^2\left(3-9y\right)\)
\(=3\left(x-y\right)^2\left(3y+1\right)\)
b) \(3\left(x-y\right)^2+9y\left(y-x\right)\)
\(=3\left(y-x\right)^2+9y\left(y-x\right)\)
\(=\left(y-x\right)\left[3\left(y-x\right)+9y\right]\)
\(=3\left(y-x\right)\left(y-x+3y\right)\)
\(=3\left(y-x\right)\left(4y-x\right)\)
4 tháng 8 2023
a: =3(x-y)^2+9y(x-y)^2
=(x-y)^2(3+9y)
=(x-y)^2*3*(y+3)
b: =3(x-y)^2-9y(x-y)
=3(x-y)(x-y-9y)
=3(x-y)(x-10y)
25 tháng 7 2021
a, \(=\left(xy+1+x-y\right)\left(xy+1-x+y\right)\)
b, \(\left(x+y-x+y\right)[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2]\)
\(=2y[x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2]\)
\(=2y\left(3x^2+y^2\right)\)
c,\(=3\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)y^2\)
25 tháng 7 2021
câu a, b áp dụng hằng đẳng thức rồi làm nha
c) 3x4y2 + 3x3y2 + 3xy2 + 3y2
= ( 3x4y2 + 3x3y2 ) + ( 3xy2 + 3y2 )
= 3x3y2 ( x + 1) + 3y2 ( x + 1 )
= ( 3x3y2 + 3y2 ) ( x + 1 )
= 3y2 ( x3 + 1 ) ( x + 1 )
= 3y2 ( x + 1 ) ( x2 - x + 1 ) ( x + 1 )
= 3y2 ( x + 1 )2 ( x2 - x + 1 )
30 tháng 8 2021
a: Ta có: \(2\left(x-1\right)^3-5\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[2\left(x-1\right)^2-5\left(x-1\right)-1\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(2x^2-4x+2-5x+5-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(2x^2-9x+6\right)\)
b: Ta có: \(x\left(y-x\right)^3-y\left(x-y\right)^2+xy\left(x-y\right)\)
\(=-x\left(x-y\right)^3-y\left(x-y\right)^2+xy\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left[-x\left(x-y\right)^2-y\left(x-y\right)+xy\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left[-x^3+2x^2y-xy^2-xy+y^2+xy\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(-x^3+2x^2y-xy^2+y^2\right)\)
30 tháng 8 2021
a) \(2\left(x-1\right)^3-5\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left[2\left(x-1\right)^2-5\left(x-1\right)-1\right]=\left(x-1\right)\left(2x^2-4x+2-5x+5-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x^2-9x+6\right)\)
b) \(x\left(y-x\right)^3-y\left(x-y\right)^2+xy\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left[-x\left(x-y\right)^2-y\left(x-y\right)+xy\right]=\left(x-y\right)\left(-x^3+2x^2y-xy^2-xy+y^2+xy\right)=\left(x-y\right)\left(-x^3+y^2+2x^2y-xy^2\right)\)
c) \(xy\left(x+y\right)-2x-2y=xy\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-2\right)\)
d) \(x\left(x+y\right)^2-y\left(x+y\right)^2+y^2\left(x-y\right)=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)+y^2\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+2xy+y^2+y^2\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+2y^2+2xy\right)\)
21 tháng 12 2021
\(a,=2xy\left(2y-x\right)\\ b,=x^2\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)=\left(x^2+5\right)\left(x-4\right)\\ c,=\left(x-y\right)\left(x^2-25\right)=\left(x-y\right)\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 12 2021
Lời giải:
a. Không phân tích được nữa
b. $x^2(x-y)+4(y-x)=x^2(x-y)-4(x-y)=(x-y)(x^2-4)=(x-y)(x-2)(x+2)$
c. $x^3+2x^2y+xy^2-4x=x(x^2+2xy+y^2-4)$
$=x[(x^2+2xy+y^2)-4]=x[(x+y)^2-2^2]=x(x+y-2)(x+y+2)$
OC
1
28 tháng 9 2021
\(a,=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\\ b,=\left(x-\sqrt{3}y\right)\left(x+\sqrt{3}y\right)\\ c,=\left[3x-2y-2\left(x+y\right)\right]\left[3x-2y+2\left(x+y\right)\right]\\ =5x\left(x-4y\right)\\ d,=\left[3\left(x-y\right)-2\left(x+y\right)\right]\left[3\left(x-y\right)+2\left(x+y\right)\right]\\ =\left(3x-3y-2x-2y\right)\left(3x-3y+2x+2y\right)\\ =\left(x-5y\right)\left(5x-y\right)\\ f,=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\\ g,=\left(3x-0,1\right)\left(9x^2+0,3x+0,01\right)\\ h,=\left(5x-1\right)\left(25x^2+5x+1\right)\)
E
28 tháng 9 2021
\(a)x^4-y^4=(x^2-y^2)(x^2+y^2)=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)\\ b)x^2-3y^2=\\ c)(3x-2y)^2-4(x+y)^2=(3x-2y)^2-[2(x+y)]^2\\=(3x-2y+2x+2y)(3x-2y-2x-2y)=5x(x-4y)\\ d)9(x-y)^2-4(x+y)^2=[3(x-y)]^2-[2(x+y)]^2=(3x-3y+2x+2y)(3x-3y-2x-2y)\\=(5x-y)(x-5y)\\ f)x^3+27=(x+3)(x^2-3x+9)\\ g)27x^3-0,001=(3x-0,1)(9x+0,3x+0,01)\\ h)125x^3-1=(5x-1)(25x^2+5x+1)\)
22 tháng 7 2023
`a, 4a^2 + 4a + 1 = (2a+1)^2`
`b, -3x^2 + 6xy - 3y^2`
` = -3(x-y)^2`
`c, (x+y)^2 - 2(x+y)z + z^2`
`= (x+y-z)^2`
dễ mà , chỉ cần đổi trật tự một chút thì bạn có thể nhận ra đây là HĐT bình phương của 1 hiệu
\(A=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2-2x-y\times x+y\)
\(A=\left(x+y\right)^2-2x-y\times x+y+\left(x-y\right)^2\)
\(A=\left(x+y-x-y\right)^2\)