tìm giá trị nhỏ nhất của \(C=\frac{9}{10}+\left|x^2+\frac{1}{10}\right|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
12 tháng 7 2017
ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
a, \(R=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{3x-6\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}\)
b. \(R< -1\Rightarrow R+1< 0\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}-9+\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}< 0\Rightarrow\frac{4\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+3}< 0\)
\(\Rightarrow0\le x< \frac{9}{4}\)
c. \(R=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}=3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\)
Ta thấy \(\sqrt{x}+3\ge3\Rightarrow\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\ge-6\Rightarrow3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\ge-3\Rightarrow R\ge-3\)
Vậy \(MinR=-3\Leftrightarrow x=0\)
MA
28 tháng 8 2016
\(C=-3+\left|\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}\right|\Leftrightarrow\left|\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}\right|-3\) . Có: \(\left|\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}\right|-3\ge-3\) . Dấu = xảy ra khi: \(\left|\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}\right|=0\Rightarrow x=\frac{8}{15}\)
Vậy: \(Min_C=-3\) tại \(x=\frac{8}{15}\)
22 tháng 8 2019
a)Vì \(-|x-3,5|\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow0,5-|x-3,5|\le0,5-0;\forall x\)
Hay \(A\le0,5-0;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3,5=0\)
\(\Leftrightarrow x=3,5\)
Vậy MAX A=0,5 \(\Leftrightarrow x=3,5\)
22 tháng 8 2019
b) Vì \(-|1,4-x|\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-|1,4-x|-2\le0-2;\forall x\)
Hay \(B\le-2;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow1,4-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=1,4\)
Vậy MAX B=-2 \(\Leftrightarrow x=1,4\)
Vì \(|x^2+\frac{1}{10}|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{9}{10}+|x^2+\frac{1}{10}|\ge\frac{9}{10}\)\(\forall x\)
hay \(C\ge\frac{9}{10}\)
\(\Rightarrow maxC=\frac{9}{10}\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{10}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{-1}{10}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{-1}{10}}\)hoặc \(x=-\sqrt{\frac{-1}{10}}\)( vô lý )
Vậy \(x\in\varnothing\)