Tìm giá trị nhỏ nhất các phép sau
A=3.(X-2) - 1,5
B=4*|X+1| +2.|Y-3| - 7,3
ai nhanh mk tik cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé
Bài 2 :
a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2
Vậy GTNN B là -3 khi x = -2
a: \(A=2x^2-8x+1\)
\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=2
b: \(B=\left(x-3\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
\(=x^2-6x+9+x^2-2x+1\)
\(=2x^2-8x+10\)
\(=2x^2-8x+8+2\)
\(=2\left(x-2\right)^2+2>=2\)
Dấu = xảy ra khi x=2
a) Sửa đề: \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+...+\left|x-100\right|=101x\)
Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+...+\left|x-100\right|\ge0\Leftrightarrow101x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
Khi \(x\ge0\)thì: \(pt\Leftrightarrow x-1+x-2+x-3+...+x-100=101x\)
\(\Rightarrow100x-\left(1+2+3+...+100\right)=101x\)
\(\Rightarrow-x=1+2+3+...+100=5050\Leftrightarrow x=-5050\)
b) \(A=3x-x^2-4\)
\(A=3x-x^2-\frac{9}{4}-\frac{7}{4}\)
\(A=-\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{7}{4}\)
\(A=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\le-\frac{7}{4}\)
Dấu "=" khi: \(x=\frac{3}{2}\)
a: A=(x-1)(x-3)(x2-4x+5)
\(=\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=\left(x^2-4x\right)^2+8\left(x^2-4x\right)+15\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)^2-1\)
\(=\left(x-2\right)^4-1>=-1\)
Dấu = xảy ra khi x-2=0
=>x=2
b: \(B=x^2-2xy+2y^2-2y+1\)
\(=x^2-2xy+y^2+y^2-2y+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2>=0\)
Dấu = xảy ra khi x-y=0 và y-1=0
=>x=y=1
c: \(C=5+\left(1-x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=-\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+5\)
\(=-\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+5\)
\(=-\left[\left(x^2+5x\right)^2-36\right]+5\)
\(=-\left(x^2+5x\right)^2+36+5\)
\(=-\left(x^2+5x\right)^2+41< =41\)
Dấu = xảy ra khi \(x^2+5x=0\)
=>x(x+5)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo
Chúc bạn học tốt :)
Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2
Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0
mình ko biết