Mọi người ơi giúp mình với !!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Tính DE.
b) Kẻ đường trung tuyến AM cắt DE tại I. Chứng minh: ID = IE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 10 2022
a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH
=>\(DE^2=BH\cdot CH\)
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>góc MAC=góc MCA
Vì ADHE là hình chữ nhật nên góc AED=góc AHD=góc ABC
=>góc AED+góc MAC=90 độ
=>AM vuông góc với DE
c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(DE=AH=\dfrac{AB\cdot AC}{CB}=4.8\left(cm\right)\)
Vì D là trung điểm của AB mà AB =6cm =>AD=BD=3cm
CMTT ta có :AE=EC=4cm
Xét TG DAE:AD^2+AE^2=DE^2 (đ lý pytago)
=>3^2+4^2=9+16=căn bậc 2 của 25 =5(cm)
=>DE=5(cm)
b.Nối DM
Xét TG ABC có AD=BD;BM=CM(gt)=>DM là đg trung bình (Đn đg tb)
=>DM // AC; DM =1/2 AC (tc đg tb)
=>DM =1/2.8= 4 cm
DM // AC (cmt)=> góc MDE = DEA(SLT)
CMTT ta có góc DMA =MAE(slt)
Xét Tg DMI ;TG EAI có
...(tự làm)
=>TG DMI =TG EAI (gcg)
=>ID=IE(2 cạch tương ứng)
(DM =AE vì cùng bằng 4 cm ) sợ bạn lại bảo DM= AE do đâu @@
Mình thiếu cái xét Tg DAE là góc DAE= 90 độ thì mới có đ lý pytago