Question

[iem là ling và iem cảm thấy iem rất...]

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ,trung tuyến AM . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a)chứng minh ADHE là hình chữ nhật.

b.chứng minh AM vuông góc DE 

c.biết AB=6cm,AC=8cm.tính DE? d.Gọi N là giao điểm của AM và HE.K là hình chiếu của điểm M trên AB.CMR: MK,BN,AH đồng quy

mọi người giúp tớ với hic:<

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH

=>\(DE^2=BH\cdot CH\)

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>góc MAC=góc MCA

Vì ADHE là hình chữ nhật nên góc AED=góc AHD=góc ABC

=>góc AED+góc MAC=90 độ

=>AM vuông góc với DE

c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(DE=AH=\dfrac{AB\cdot AC}{CB}=4.8\left(cm\right)\)