Chứng minh rằng : Nếu abcd chia hết cho 9 thì ab+cd cũng chia hết cho 9 và ngược lại.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
LB
0
NK
9
LC
15 tháng 8 2015
Ta có: abcd chia hết cho 99
=>ab.100+cd chia hết cho 99
=>99.ab+ab+cd chia hết cho 99
Vì 99.ab chia hết cho 99
=>ab+cd chia hết cho 99
=>ĐPCM
Ngược lại:
Ta có: ab+cd chia hết cho 99
=>99.ab+ab+cd chia hết cho 99
=>ab.100+cd chia hết cho 99
=>abcd chia hết cho 99
=>ĐPCM
AN
1
5 tháng 9 2016
mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !
VT
2
25 tháng 1 2017
Ta có: abcd chia hết cho 99
\(\Rightarrow\)ab . 100 + cd chia hết cho 99
\(\Rightarrow\)99 . ab + ab + cd chia hết cho 99
Vì 99 . ab chia hết cho 99 \(\Rightarrow\)ab + cd chia hết cho 99 ( ĐPCM )
Ngược lại:
Ta có: ab + cd chia hết cho 99
\(\Rightarrow\)99 . ab + ab + cd chia hết cho 99
\(\Rightarrow\)ab . 100 + cd chia hết cho 99
\(\Rightarrow\)abcd chia hết cho 99 ( ĐPCM )
25 tháng 1 2017
Bài này tương tự bài lúc nãy
Chỉ thay đổi cách diễn đạt thôi
Ủng hộ nha
VT
3
25 tháng 1 2017
abcd = ab x 100 + cd = ab x 101 - ab + cd
Vì abcd và ab x 101 chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101 \(\Rightarrow\)- ( ab - cd ) chia hết cho 101 \(\Rightarrow\)ab - cd chia hết cho 101 ( ĐPCM )
Ngược lại, ab - cd chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101. Mà ab x 101 chia hết nên abcd chia hết cho 101 ( ĐPCM )