cho B = 31n3 + 23n+224
Chứng minh B là bội của 6
giúp mk nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 12 2023
a: -5 là bội của n+1
=>\(-5⋮n+1\)
=>\(n+1\inƯ\left(-5\right)\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: \(n\inƯ\left(3n+6\right)\)
=>\(3n+6⋮n\)
=>\(6⋮n\)
=>\(n\inƯ\left(6\right)\)
=>\(n\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
KT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1
Đặt \(A=2^{2023}+23n=8.2^{2020}+23n=8.\left(2^5\right)^{404}+23n=8.32^{404}+23n\)
Do \(32\equiv1\left(mod31\right)\Rightarrow32^{404}\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow8.32^{404}\equiv8\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow A\) chia hết cho 31 khi và chỉ khi \(23n+8\) chia hết 31
\(\Rightarrow n=1\) là giá trị nhỏ nhất thỏa mãn
26 tháng 1 2016
a là bội của b;b là bội cuẩ nên a chia hết cho b; b chia hết cho a hay a=qb;b=pa với q;p là số nguyên
Ta có: a=qb=q(ap)=(qp)a nên pq =1 và q=p=1 hay q=p=-1
Từ đó ta có diều cần chứng minh
6 tháng 2 2017
có thể giải theo cách đơn giản như sau:
Giải:
Vì a là bội của b nên ta có:
* a= m.b(m thuộc Z)
Vì b là bội của a nên ta có:
** b=n.a( n thuộc Z)
Kết hợp * và ** ta được:
a:m=n.a
\(\Rightarrow\)1:m=n mà n thuộc Z do đó suy ra m=1 hoặc m=-1
Vậy:-Khi m=1 ta được a=b
Khi m=-1 ta được a=-b
VT
21 tháng 3 2020
Do a là bội của b nên a = kb (\(k\in Z^∗\)) (1)
Mặt khác b cũng là bội của a nên b = k'a (\(k'\in Z^∗\)) (2)
Thế (2) vào (1) được a = kk'a hay kk' = 1
Do \(k,k'\in Z^∗\) nên \(k=k'=\pm1\)
Thế vào (1) và (2) ta được a = b hoặc a = -b, đây là đpcm
20 tháng 4 2020
a)Vì a là bội của b\(\Rightarrow\)-1a cũng là bội của b
b)Vì a là bội của b\(\Rightarrow\)b là ước của a\(\Rightarrow\)-b cũng là ước của a
VT
1
12 tháng 2 2020
+)Theo bài a\(\in\)B(b)
=>|a|\(\in\)B( |b| )
=>|a|\(\in\)B(b)
Chúc bn học tốt
NT
11
\(B=31n^3+23n+224=30n^3+24n+240+n^3-n-16\)
B là bội của 6 <=>\(n^3-n-16\)là bội của 6
Mà \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n^2+n-n-1\right)=n\left[n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)\right]\)\(=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)
Trong 3 số liên tiếp,tồn tại 1 số chia hết cho 3,ít nhất 1 số chia hết cho 2 nên nó chia hết cho 6.Mà 16 không chia hết cho 6 nên B không thể là bội của 6
Đề sai rồi check lại đi