Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x4 + x3 + 2x2 + x + 1
4x2 - 4x - 3
4x4 + 81
x2 - 6xy - 25 + 9y2
x2 - 8y2 - 2xy
Giải chi tiết giùm mik nha, thank you!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 7 2021
a) \(4x^2-6x=2x\left(2x-3\right)\)
b) \(9x^4y^3+3x^2y^4=3x^2y^3\left(x^2+y\right)\)
c) \(x^3-2x^2+5x=x\left(x^2-2x+5\right)\)
26 tháng 12 2021
h: \(=\left(x+3\right)\cdot\left(x^2-3x+9\right)-4x\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)\)
k cho tui nha
T
4 tháng 9 2023
\(a,a^2-2a-4b^2-4b\)
\(=\left(a^2-4b^2\right)-\left(2a+4b\right)\)
\(=\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)-2\left(a+2b\right)\)
\(=\left(a+2b\right)\left(a-2b-2\right)\)
\(b,x^3-2x^2+4x-8\)
\(=x^2\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)\)
\(c,x^3+36x-12x^2\)
\(=x^3-6x^2-6x^2+36x\)
\(=x^2\left(x-6\right)-6x\left(x-6\right)\)
\(=\left(x-6\right)\left(x^2-6x\right)\)
\(=x\left(x-6\right)^2\)
\(d,5a^2+3\left(a+b\right)^2-5b^2\)
\(=\left(5a^2-5b^2\right)+3\left(a+b\right)^2\)
\(=5\left(a^2-b^2\right)+3\left(a+b\right)^2\)
\(=5\left(a-b\right)\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)^2\)
\(=\left(a+b\right)\left[5\left(a-b\right)+3\left(a+b\right)\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left(5a-5b+3a+3b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(8a-2b\right)\)
\(=2\left(a+b\right)\left(4a-b\right)\)
\(e,x^3-3x^2+3x-1-y^3\)
\(=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-y^3\)
\(=\left(x-1\right)^3-y^3\)
\(=\left(x-1-y\right)\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)y+y^2\right]\)
\(=\left(x-y-1\right)\left(x^2-2x+1+xy-y+y^2\right)\)
\(=\left(x-y-1\right)\left(x^2+y^2-xy-y+1\right)\)
#Urushi☕
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 9 2023
\(c.\\ x^3+36x-12x^2\\ =x\left(x^2-12x+36\right)\\ =x.\left(x^2-2.x.6+6^2\right)\\ =x.\left(x-6\right)^2\\ ---\\ d.\\ 5a^2+3\left(a+b\right)^2-5b^2\\ =\left(5a^2-5b^2\right)+3\left(a+b\right)^2\\ =5.\left(a^2-b^2\right)+3.\left(a+b\right)\left(a+b\right)\\ =5\left(a+b\right)\left(a-b\right)+3\left(a+b\right)\left(a+b\right)\\ =\left(a+b\right)\left(5a-5b+3a+3b\right)\\ =\left(a+b\right)\left(8a-2b\right)\\ =2\left(a+b\right)\left(4a-b\right)\)
\(e.\\ x^3-3x^2+3x-1-y^3\\ =\left(x-1\right)^3-y^3\\ =\left(x-1-y\right)\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right).y+y^2\right]\\ =\left(x-y-1\right).\left[\left(x^2-2x+1\right)+y\left(x+y-1\right)\right]\)
BN
5
2 tháng 1 2022
\(a,x^3+8y^3=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)\\ v,x^3-2x^2-x+2=\left(x^3-2x^2\right)-\left(x-2\right)=x^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\\ c,25-16x^2=\left(5-4x\right)\left(5+4x\right)\)
2 tháng 1 2022
\(a,=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)\\ b,=x^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\\ =\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\\ c,=\left(5-4x\right)\left(5+4x\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 11 2021
\(3x^4y-12x^2y^3=3x^2y\left(x^2-4y^2\right)=3x^2y\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
\(x^2-y^2-8y-16=x^2-\left(y^2+8y+16\right)=x^2-\left(y+4\right)^2=\left(x+y+4\right)\left(x-y-4\right)\)
\(x^3+3x^2+4x+12=x^2\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)=\left(x^2+4\right)\left(x+3\right)\)
\(3x^2-6xy+3y^2-27=3\left[\left(x-y\right)^2-9\right]=3\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)
4 tháng 8 2023
a: =(16x+20)^2-(10x+10)^2
=(16x+20-10x-10)(16x+20+10x+10)
=(26x+30)(6x+10)
=4(13x+15)(3x+5)
b: =(x-y+4-2x-3y+1)(x-y+4+2x+3y-1)
=(-x-4y+5)(3x+2y+3)
c: =[(x+1)^2-(x-1)^2][(x+1)^2+(x-1)^2]
=(x^2+2x+1-x^2+2x-1)(x^2+2x+1+x^2-2x+1)
=2(x^2+1)*4x
=8x(x^2+1)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
Thứ nhất em làm quá tắt, thứ 2 em trình bày nó rất là khó nhìn. Em làm nhanh cho có số lượng chứ anh thấy làm thế sao mấy bạn hỏi bài hiểu được hả em? Làm bằng cái tâm nha em!
a) \(x^4+x^3+2x^2+x+1=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
b) \(4x^2-4x-3=4x^2+2x-6x-3=2x\left(2x+1\right)-3\left(2x+1\right)=\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)\)
c) \(4x^4+81=4x^4+36x^2+81-36x^2\)
\(=\left(2x^2+9\right)^2-36x^2=\left(2x^2-6x+9\right)\left(2x^2+6x-9\right)\)
d) \(x^2-6xy-25+9y^2=\left(x-3y\right)^2-25=\left(x-3y-5\right)\left(x-3y+5\right)\)
e) \(x^2-8y^2-2xy=x^2+2xy-4xy-8y^2=x\left(x+2y\right)-4y\left(x+2y\right)=\left(x+2y\right)\left(x-4y\right)\)