tìm gtln E= x/(x+100)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
0
SR
1 tháng 2 2018
Ta có:\(-|x-1|-|y-2|-100=-\left(|x-1|+|y+2|\right)-100\)
Vì:\(\hept{\begin{cases}|x-1|\ge0\\|y+2|\ge0\end{cases}}\)với mọi x,y
\(\Rightarrow-\left(|x-1|+|y+2|\right)-100\le-100\)với mọi x,y
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy GTLN là -100 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
27 tháng 3 2019
\(A_{max}\Leftrightarrow\frac{x}{\left(x+10\right)^2}\)lớn nhất \(\Rightarrow\left(x+10\right)^2\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x+10\)nhỏ nhất
Mà mẫu luôn dương \(\Rightarrow\)tử phải luôn dương tức \(x\ge0\)
\(\Rightarrow x+10\)nhỏ nhất ( với \(x\ge0\)) \(\Leftrightarrow x=0\)
Thay vào ta có \(\frac{0}{10^2}=0\)
Vậy \(A_{max}=0\Leftrightarrow x=0\)
Câu B tương tự và cũng = 0 nhé
CHúc bạn học tốt nha
TN
22 tháng 6 2016
Ta thấy:
\(-\left(xy-100\right)^2\le0\)
\(-\left|x-6\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x-6\right|-\left(xy-100\right)^2\)
\(\Rightarrow2016-\left|x-6\right|-\left(xy-100\right)^2\le2016-0=2016\)
Dấu "=" <=>|x-6|=0 <=>x=6 =>(6y-100)2=0 =>y=50/3
Vậy...
ĐKXĐ: \(x\ne-100\)
E lớn nhất khi \(\frac{1}{E}\) nhỏ nhất
Ta có: \(\frac{1}{E}=\frac{\left(x+100\right)^2}{x}=\frac{x^2+200x+10000}{x}=x+200+\frac{10000}{x}\)
Ta thấy tích của x và 10000/x là 1 số ko đổi (bằng 10000) nên 1/E nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow x=\frac{10000}{x}\Leftrightarrow x^2=10000\Leftrightarrow x=100\) (vì \(x\ne-100\) )
Min \(\frac{1}{E}=100+200+\frac{10000}{100}=400\)
Vậy Max \(E=\frac{1}{400}\Leftrightarrow x=100\)
Chúc bạn học tốt.