A= 1^2 +2^2 + 3^2 + ......+ 100^2\
Tính tổng A.
Yêu cầu giải chi tiết
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
16 tháng 7 2017
a) A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 2101
2A - A = (22 + 23 + 24 + ... + 2101) - (2 + 22 + 23 + ... + 2100)
A = 2101 - 2
b) B = 1 + 3 + 32 + ... + 3255
3B = 3 + 32 + 33 + ... + 3256
3B - B = (3 + 32 + 33 + ... + 3256) - (1 + 3 + 32 + ... + 3255)
2B = 3256 - 1
B = \(\frac{3^{256}-1}{2}\)
c) C = 1 + 4 + 42 + ... + 4100
4C = 4 + 42 + 43 + ... + 4101
4C - C = (4 + 42 + 43 + ... + 4101) - (1 + 4 + 42 + ... + 4100)
3C = 4101 - 1
C = \(\frac{4^{101}-1}{3}\)
d) D = 1 + 5 + 52 + ... + 51000
5D = 5 + 52 + 53 + ... + 51001
5D - D = (5 + 52 + 53 + ... + 51001) - (1 + 5 + 52 + ... + 51000)
4D = 51001 - 1
D = \(\frac{5^{1001}-1}{4}\)
LH
0
NV
7 tháng 11 2018
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}\)
\(A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{10}+2^{11}\right)\)
\(A=3+2^2\left(1+2\right)+...+2^{10}\left(1+2\right)\)
\(A=3+2^2.3+...+2^{10}.3\)
\(A=3\left(1+2^2+...+2^{10}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
Vậy \(A⋮3\)
!!!
V
0
2 tháng 1 2018
A=1+3/2^3+4/2^4+5/2^5+...100/2^100
1/2*A = 1/2 + 3/2^4 + 4/2^5 +....+ 99/2^100 + 100/2^101
A- A/2 = 1/2A =1/2 + 3/2^3 + 1/2^4 +...+1/2^100 - 100/2^101
= [1/2+1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^100] -100/2^101 (Do 3/2^3 = 1/2^2 +1/2^3)
=[1-(1/2)^101]/(1-1/2) -100/2^101
=(2^101 -1)/2^100 - 100/2^101
=> A = (2^101 -1)/2^99 - 100/2^100
KH
2 tháng 1 2018
Bạn ơi khó hiểu quá bạn giải chi tiết hơn giúp mình nhé mình sẽ k cho bạn 2 cái nhé
30 tháng 4 2019
\(\frac{B}{A}=\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)
\(\frac{B}{A}=\frac{1+\left[\frac{1}{99}+1\right]+\left[\frac{2}{98}+1\right]+\left[\frac{3}{97}+1\right]+...+\left[\frac{98}{2}+1\right]}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)
\(\frac{B}{A}=\frac{\frac{100}{100}+\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+\frac{100}{97}+...+\frac{100}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)
\(\frac{B}{A}=\frac{100\cdot\left[\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right]}{\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right]}=100\)
Vậy : \(\frac{B}{A}=100\)
LN
30 tháng 4 2019
Ta có:
\(B=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+...+\frac{99}{1}\)
\(=\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(1+\frac{2}{98}\right)+...+\left(1+\frac{98}{2}\right)+1\)
\(=\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+...+\frac{100}{2}+\frac{100}{100}\)
\(=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
\(=100.A\)
\(\Rightarrow\frac{B}{A}=100\)
MT
11 tháng 9 2015
a, 2015^2 - 2014^2
=(2015-2014)(2015+2014)
=1.4029
=4029
b, 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + ......+ 99^2 - 100^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-...-(99+100)
=-1-2-3-4-...-99-100
=(-1-100).100:2=-5050