Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AE, BD sao cho AE vuông góc với BD. C/m: BC < 2AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBFC có
FE,CA là đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc FC
LD
23 tháng 4 2019
a) Xét tam giác AEK và tam giác ACK có:
Góc AKE = góc ACE (=90 độ)
Góc EAK = góc EAC (=60 độ /2 = 30 độ)
Cạnh AE chung
=> Tam giác AKE = tam giác ACE
=> AK = AC (đpcm) (1)
Gọi H là giao điểm AE và CK
(1) => Tam giác AKC cân tại A nên phân giác AH cũng là đường cao
=> CK vuông góc với AE (đpcm)
b) Tam giác vuông ABC có góc A = 60 độ nên là nửa tam giác đều cạnh AB
=> AB = 2AC
c) Tam giác AEB cân tại E (vì góc EAB = góc EBA (=30 độ)
=> EB = EA
mà EA > AC (đường xiên > đường vuông góc)
=> EB > AC
d) Gọi Q là giao điểm của AC và BD. Tam giác AQB có AD và BC là hai đường cao
=> E là trực tâm
EK vuông góc với cạnh AB và đi qua trực tâm E nên là đường cao thứ ba của tam giác AQB
=> EK đi qua đỉnh Q
Vậy 3 đường AC, EK, BD đồng quy tại Q.
H
23 tháng 4 2019
Chúng ta thường biết đến hổ là chúa sơn lâm, vị vua của rừng già qua những bộ phim hoạt hình hay trong những kênh thế giới động vật. Hổ là một con vật dũng mãnh chính vì sự dũng mãnh ấy khiến cho muôn loài khiếp sợ nó. Cũng chính vì thế mà nó được tôn là chúa của muôn loài tức là người cao nhất vậy. Hiện nay thì những con vật hoang dã ấy được nuôi dưỡng trong những sở thú để bảo tồn nguồn gen quý tránh được sự sát hại của những con người độc ác và tránh nguy cơ tuyệt chủng.
Một lần nọ tôi cùng ba má đến thăm sở thú, tôi rất thường xuyên đến đây vì cuối tuần nào ba má cũng cho tôi đi chơi, cũng như là để ba má giải tỏa những căng thẳng trong công việc. Lần nào đến tôi cũng đến thăm vị chúa sơn lâm ấy. Thân hình của nó cũng rất to, nó thấp chứ không được cao như những con ngựa vằn hay linh dương thế mà trên kênh phim ta lại thấy nó có thể bắt được những con ngựa ấy. Chính bởi vì chúng rất nhanh mặc dù thấp nhưng nó không trở thành hạn chế của con hổ ấy. Toàn thân nó khoác lên một bộ lông đẹp khoang đen khoang cam nhìn rất đẹp. Cách phối màu trên thân hình ấy cũng rất tinh tế. Ở những chỗ như: cổ, bên trong chân… có những đám lông màu trắng rất đẹp, nhìn như những sợi kem bông mà tôi đang cầm vậy.
Đôi mắt nó tinh tường lắm thấy thức ăn nó vô cùng nhanh nhẹn và thể hiện sự sắc sảo trong đôi mắt của mình. Nhìn vào những lúc nó buồn bã bực tức đôi mắt ấy hiện lên thật sự dữ tợn. Tưởng rằng nếu chẳng may bị lọt vào đó sẽ bị xé xác ngay lập tức. Thế nhưng cũng có lúc ánh mắt ấy lại hiền từ thân thiện lắm. mặc cho mình đứng đấy nó cứ lững thững đi qua đi lại rồi lại nằm xuống.
Những chiếc răng nanh của nó rất sắc nhọn như những chiếc kim cỡ sắc nhọn và bự. Mỗi khi người ta cho nó ăn thì những chiếc răng sắc nhọn ấy hé ra trông thật là đáng sợ. Nó dùng bộ hàm ấy mà như xé tan nát miếng thịt sống.
Trên những bàn chân của hổ có những móng vuốt thật sắc nhọn, chính cái bàn chân ấy để giúp cho nó vồ lấy thức ăn.
Tôi thấy mến nó bởi vì nó là một loài vật có uy quyền và có sức khỏe rất mạnh. Chính sự hiếu kì ấy giúp cho tôi gần nó hơn ngắm nhìn nó mọi tư thế. Và cuối tuần đến xem nó ngày càng một lớn lên to khỏe như thế nào.
>> Tham khảo chi tiết: Văn mẫu lớp 4: Tả con hổ trong sở thú
TN
Cho tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AC và Bc và AE vuông với BD . CMR : BC < 2AC
0
23 tháng 6 2020
tự kẻ hình nha:3333
a) xét tam giác ABD và tam giác EBD có
ABD=EBD(gt)
BD chung
BAD=BED(=90 độ)
=> tam giác ABD= tam giác EBD(ch-gnh)
=> AB=BE( hai cạnh tương ứng)
đặt K là giao điểm của BD và AE
xét tam giác ABK và tam giác EBK có
AB=EB(cmt)
ABK=EBK(gt)
BK chung
=> tam giác ABK= tam giác EBK(cgc)
=> AK=EK( hai cạnh tương ứng)=> K là trung điểm của AE=> BD là trung tuyến AE
b) xét tam giác ABC và tam giác EBF có
ABE chung
AB=EB(cmt)
BAC=BEF(=90 độ)
=> tam giác ABC= tam giác EBF(gcg)
=> AC=EF( hai cạnh tương ứng)
từ tam giác ABD= tam giác EBD=> AD= ED( hai cạnh tương ứng)
ta có AC-AD=EF-ED=> DC=DF
c) áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông DEC=> DC^2=ED^2+EC^2
=> DC^2> DE^2
mà ED=AD=> DC^2> AD^2=> DC>AD( DC,AD>0)
T
23 tháng 6 2020
Hình bạn tự vẽ nhé
a. Xét hai tam giác vuông ABD và tam giác EBD có
góc ABD = góc EBD = 90độ
cạnh BD chung
góc ABD = góc EBD [ vì BD là pg góc B ]
Do đó ; tam giác ABD = tam giác EBD [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)BA = BE nên B thuộc đường trung tuyến của AE
và DA = DE nên D thuộc đường trung tuyến của AE
\(\Rightarrow\)BD là đường trung tuyến của AE
b.Xét tam giác ADF và tam giác EDC có
góc DAF = góc DEC = 90độ
DA = DE [ theo câu a]
góc ADF = góc EDC [ đối đỉnh ]
Do đó ; tam giác ADF = tam giác EDC [ cạnh góc vuông - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)DF = DC [ cạnh tương ứng ]
c.Xét tam giác DEC vuông tại E nên
DE bé hơn DC
mà DE = AD [ theo câu a]
\(\Rightarrow\)AD bé hơn DC
học tốt