cần đẩy AB chuyển động nhanh dần đều sau 4 giây trượt từ vị trí cao nhất xuống một đoạn h= 4cm làm cho bán cầu có bán kính R=10cm trượt trên nền ngang Tìm vận tốc và gia tốc của bán cầu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi vật trượt trên mặt cầu vật chịu tác dụng của trọng lực P và phản lực Q của mặt cầu có tổng hợp tạo ra gia tốc với hai thành phần tiếp tuyến và hướng tâm. Quá trình chuyển động tuân theo sự bảo toàn cơ năng:
Có 4 lực tác dụng lên vật:
vẽ hình
viết pt: (0,5 điểm)
chiếu (*) lên:
Oy: N = P = m.g = 1,5.10 = 15N (0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
1. Vật chuyển động thẳng đều nên a = 0
→ Fđ = 3 + 1,5.0= 3N (0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
Tóm tắt:
ST = d; SM = 1/4d; Bìa có bán kính R
a) Tìm R’
b) MM1 = ? để R’’ = ½ R’. Tìm v’ của bóng đen nếu đèn có vận tốc v
c) thay S bằng nguồn sáng có bán kính r. Tìm Sđen và Snửa tối.
Bài giải
Ta có hình vẽ
a) Bán kính vùng tối trên tường là PT
∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên
a) Bán kính vùng tối trên tường là PT
∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên
⇒ I M P T = S M S T ⇔ P T = S T S M . I M = d 1 / 4 d . R = 4 R
b) Từ hình vẽ ta thấy để bán kính vùng tối giảm xuống ta phải di chuyển tấm bìa về phía tường.
Gọi P1T là bán kính bóng đen lúc này P1T = 1/2PT = 2R
∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên
Vậy cần di chuyển tấm bìa về phía tường một đoạn
M1M = SM1 - SM= 1 2 d - 1 4 d = 1 4 d
Khi tấm bìa di chuyển đều với vận tốc v và đi được quãng đường M1M = 1/4d thì mất thời gian t = M 1 M v = d 4 v
Cũng trong khoảng thời gian đó bán kính của vùng tối thay đổi một đoạn là
PP1 = PT – P1T = 4R – 2R = 2R
Vậy tốc độ thay đổi của bán kính vùng tối là P 1 P t = 2 R d 4 v = 8 R v d
c) Thay điểm sáng S bằng nguồn sáng hình cầu. Ta có hình vẽ
Gọi AB là đường kính nguồn sáng, O là tâm nguồn sáng. Theo kết quả câu b) M là trung điểm của ST.
Bán kính vùng tối là PT, ta có ∆BIC = ∆ PID (g.c.g) => PD = BC.
Mà ta lại có BC = OC – OB = MI – OB = R-r.
PT = PD + DT = BC + IM = (R-r) + R = 2R – r
Vậy diện tích vùng tối trên tường là: STối = π.(2R – r)2
Vùng nửa tối là diện tích hình vành khăn có bán kính lớn là P’T, bán kính nhỏ là PT
Ta có: ∆ AIC = ∆P’ID (g.c.g) ⇒ P’D = AC = R+r
Mà: P’T = P’D + IM = AC + IM = R+r + R = 2R+r
Từ đó ta có: Diện tích vùng nửa tối là:
SNửa tối = π.(2R + r)2 - π.(2R - r)2 = 8πRr
Đổi : 43,2 km/h=12km/h
Gia tốc hướng tâm của ô tô
\(a_{ht}=\dfrac{12^2}{144}=1\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)
Tốc độ góc của ô tô
\(\omega=\dfrac{12}{144}=\dfrac{1}{12}\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
Chu kì của ô tô
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{12}}=24\pi\left(s\right)\)
Tần số của ô tô
\(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{24\pi}\approx0,013\left(Hz\right)\)
<Bạn kiểm lại hoặc có thắc mắc cứ comment bên dưới nha>