Cho hình thang ABCD vuông ở A và B có AD = 2 . Bc . Kẻ AE vuông góc với BD tại E . Gọi F là trung điểm của ED . Tính góc AEC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2018
Tính góc AFC chứ ko phải tính góc AEC
Gọi K là trung điểm của AE.
KF là đường trung bình của tam giác EAD nên KF song song với AD và KF =1/2 AD
Mà BC song song với AD và BC =1/2 AD (gt)
Do đó: BCFK là hình bình hành (có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
Suy ra: BK song song với FC (1)
KF song song với AD(cmt) và AD vuông góc với AB(gt) nên KF vuông góc với AB
CM được K là trực tâm của tam giác ABE suy ra: BK vuông góc với AF (2)
Từ (1) và (2),ta có: AF vuông góc với FC
Vậy góc AFC = 90 độ
Bạn nên xem lại đề bài có hợp lí ko .Mình cũng gặp bài này rồi.
Chúc bạn học tốt.
11 tháng 8 2021
a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
góc BAD=BED(tam giác abc vuông, DE vuông góc BC)
BD=BD(chung)
góc ABD=EBD (BD là phân giác)
=)tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền-góc nhọn)
vậy.....
b,gọi giao của AE và BD là O
ta có tam giác ABD=tam giác EBD
=)AB=BE ( 2 cạnh tưng ứng)
xét tam giác ABO và tam giác EBO có:
AB=BE (cmt)
góc ABO=EBO ( BD là phân giác)
BO=BO ( chung)
=)tam giác ABO=EBO (c-g-c)
=)AO=OE ( 2 cạnh tương ứng)(1)
AOB=EOB( 2 góc tương ứng)
mà AOB+EOB=180 độ ( 2 góc kề bù)
=)AOB=EOB=180:2=90độ
=)BO vuông góc AE (2)
từ(1) và (2)=)BO là trung trực AE
vậy....
c, Ta có tam giác DEC vuông tại E
=)DC>DE ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà DE=DA ( tam giác ABD= tam giác EBD)
=)DC>DA
hay DA<DC
vậy....
11 tháng 8 2021
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE\(\left(1\right)\)
Ta có: DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD là đường trung trực của AE