Tìm x thuộc Z:
a/|5x-3|<2
b/|3x+1|>4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
4
16 tháng 4 2018
\(c)\) \(\left|4-x\right|+2x=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|4-x\right|=3-2x\)
+) Nếu \(4-x\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\le4\) ta có :
\(4-x=3-2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(-x+2x=3-4\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( thoã mãn )
+) Nếu \(4-x< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(x>4\) ta có :
\(-\left(4-x\right)=3-2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(-4+x=3-2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+2x=3+4\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=7\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{7}{3}\) ( loại )
Vậy \(x=-1\)
Chúc bạn học tốt ~
HH
15 tháng 4 2018
a/ Ta có \(\left|5x-3\right|< 2\)
=> \(\orbr{\begin{cases}5x-3< 2\\5x-3< -2\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}5x< 5\\5x< 1\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x< 1\\x< \frac{1}{5}\end{cases}}\)
Mà \(\frac{1}{5}\notinℤ\)=> x < 1
b/ Ta có \(\left|3x+1\right|>4\)
=> \(\orbr{\begin{cases}3x+1>4\\3x+1>-4\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}3x>3\\3x>-5\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x>1\\x>\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
Mà \(\frac{-5}{3}\notinℤ\)=> \(x>1\)thoả mãn đk cho trước.
c/ Ta có \(\left|4-x\right|+2x=3\)
=> \(\left|4-x\right|=3-2x\)
TH1: 3 - 2x = 0 => \(\left|4-x\right|=0\)
=> 4 - x = 0 => x = 4
TH2: 3 - 2x < 0 => \(\left|4-x\right|< 0\)(không có giá trị nào của x thoả mãn đk)
TH3: 3 - 2x > 0 => \(\left|4-x\right|>0\)=> \(4-x>0\)=> \(x>4\)
Vậy nếu \(x\ge4\)thì thoả mãn đk cho trước.
NV
1
VD
20 tháng 4 2016
a) /5x-3/<2
Suy ra: 5x-3>2 hoặc 5x-3<-2
5x>2+3 hoặc 5x<(-2)+3
5x>5 ; 5x<1
Vậy x>1 và x<0,2 (x không có giá trị cụ thể)
Các câu tiếp theo cậu cũng làm tương tự vậy nhé!
14 tháng 8 2019
5)
để \(\frac{5x-3}{x+1}\)là số nguyên
\(5x-3⋮x+1\)
\(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow5\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(5x-3-\left(5x-5\right)⋮x+1\)
\(-2⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 |
Vậy \(x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
CM
1
Y
27 tháng 3 2018
a) \(\frac{x}{-5}>0\)
\(\Rightarrow-5x>0\)
\(\Rightarrow5x< 0\)
\(\Rightarrow x< 0\)
\(\Rightarrow x\in(-1,-2,-3,...)\)
b) \(\frac{2x}{5}=0\)
\(\Rightarrow2x=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
c) \(0< \frac{x}{1}< 1\)
\(\Rightarrow0< x< 1\) mà x\(\in z\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
d) \(\frac{3x}{6}=1\)
\(\Rightarrow3x=6\)
\(\Rightarrow x=2\)
e) \(2< \frac{x}{3}< 4\)
\(\Rightarrow\)\(6< x< 12\)
\(x\in(7,8,9,10,11,12)\)
5 tháng 11 2017
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
JM
0
a.\(\left|5x-3\right|< 2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3< 2\\-5x+3< 2\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 1: 5x-3<2
\(\Leftrightarrow\)5x<5
\(\Leftrightarrow\)x<1(t/m điều kiện x thuộc Z)
Trường hợp 2:-5x+3<2
\(\Leftrightarrow\)-5x>-1
\(\Leftrightarrow\)x>\(\dfrac{1}{5}\)(t/m điều kiện x thuộc Z)
KL:Tự viết nha
b.\(\left|3x+1\right|>4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1>4\\-3x-1>4\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 1: 3x+1>4
\(\Leftrightarrow\)3x>3
\(\Leftrightarrow\)x>1
Trường hợp 2:-3x-1>4
\(\Leftrightarrow\)-3x>5
\(\Leftrightarrow\)x>\(\dfrac{-5}{3}\)
KL: