Question

[Ngô Đức Anh]

Tìm x thuộc Z thỏa mãn 

 a |5x-3|<2                b |3x+1|>4                c |4-x| +2x =3

Answer 1

[Phùng Minh Quân]

\(c)\) \(\left|4-x\right|+2x=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|4-x\right|=3-2x\)

+) Nếu \(4-x\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\le4\) ta có : 

\(4-x=3-2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(-x+2x=3-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( thoã mãn ) 

+) Nếu \(4-x< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(x>4\) ta có : 

\(-\left(4-x\right)=3-2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(-4+x=3-2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+2x=3+4\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x=7\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{7}{3}\) ( loại ) 

Vậy \(x=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 2

[Huy Hoàng]

a/ Ta có \(\left|5x-3\right|< 2\)

=> \(\orbr{\begin{cases}5x-3< 2\\5x-3< -2\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}5x< 5\\5x< 1\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x< 1\\x< \frac{1}{5}\end{cases}}\)

Mà \(\frac{1}{5}\notinℤ\)=> x < 1

b/ Ta có \(\left|3x+1\right|>4\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3x+1>4\\3x+1>-4\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}3x>3\\3x>-5\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x>1\\x>\frac{-5}{3}\end{cases}}\)

Mà \(\frac{-5}{3}\notinℤ\)=> \(x>1\)thoả mãn đk cho trước.

c/ Ta có \(\left|4-x\right|+2x=3\)

=> \(\left|4-x\right|=3-2x\)

TH1: 3 - 2x = 0 => \(\left|4-x\right|=0\)

=> 4 - x = 0 => x = 4

TH2: 3 - 2x < 0 => \(\left|4-x\right|< 0\)(không có giá trị nào của x thoả mãn đk)

TH3: 3 - 2x > 0 => \(\left|4-x\right|>0\)=> \(4-x>0\)=> \(x>4\)

Vậy nếu \(x\ge4\)thì thoả mãn đk cho trước.