Tìm giá trị nỏ nhất : A = (3-4x)/(x^2+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2021
Với điều kiện như đã ghi thì $A$ không có min bạn nhé. Bạn xem lại đề.
DK
3
22 tháng 9 2020
Vì \(a\ge2\)nên:
Áp dụng BDDT Cô-si cho phương trình M, ta có:
\(M=a+\frac{1}{a}\ge2\sqrt{\frac{a.1}{a}}=2\)
\(\Rightarrow\)\(M\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(a=\frac{1}{a}\)
\(\Leftrightarrow a^2=1\)
\(\Leftrightarrow a=1\)( Vì \(a\ge2\))
Vậy \(M_{min}=2\)\(\Leftrightarrow\)\(a=1\)
22 tháng 9 2020
Sử dụng AM - GM:
\(M=a+\frac{1}{a}=\frac{a}{4}+\frac{1}{a}+\frac{3a}{4}\ge2\sqrt{\frac{a}{4}\cdot\frac{1}{a}}+\frac{3a}{4}=1+\frac{3\cdot2}{4}=\frac{5}{2}\)
Đẳng thức xảy ra tại a=2
Vậy...............
5 tháng 1 2018
A=|x|+|y|+2+2017
=|x|+|y|+2019
vì \(\left|x\right|,\left|y\right|\ge0\)=>minA=2019 khi x=y=0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 5 2021
ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{2-x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{\left(x+2\sqrt{x}\right).x.\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+2\sqrt{x}\right)}=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\)
b.
\(x=4+2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}+1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1-1}=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\dfrac{6+4\sqrt{3}}{3}\)
c.
Để \(\sqrt{A}\) xác định \(\Rightarrow\sqrt{x}-1>0\Rightarrow x>1\)
Ta có:
\(\sqrt{A}=\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-4+4}=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}-1}+4}\ge\sqrt{4}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}-2=0\Rightarrow x=4\)
MH
2
15 tháng 9 2021
\(A=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
\(minA=-56\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
\(B=4x-x^2+1=-\left(x^2-4x+4\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)
\(maxB=5\Leftrightarrow x=2\)
TG
23 tháng 6 2021
a)
\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Daaus = xayr ra khi: x = 2
b) \(B=4x^2-12x+15=4\left(x^2-3x+9\right)-21=4\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)
Dấu = xảy ra khi x = 3
c) \(C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu = xảy ra khi
2x = y và y = 2
=> x = 1 và y = 2
23 tháng 6 2021
a) A = \(-x^2+4x+3=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" <=> x = 2
b) \(4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{3}{2}\)
c) \(4x^2+2y^2-4xy-4y+1\)
= \(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3\)
= \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
H
0
A=(3-4x)/(x^2 +1)
xd moi x
A+1=(3-4x)/(x^2+1)+1
A+1=(x^2 -4x+4)/(x^2+1)=(x-2)^2/(x^2+1)
A+1>=0=> A>=-1