Thử sức những bạn giỏi toán .
Giải phương trình :
a ) \(x^4+2x^3-4x^2-5x-6=0\)
b ) \(6x^4-5x^3-38x^2-5x+6=0\)
ĐÚNG tặng 1SP
Phùng Khánh Linh Nhã Doanh v...v
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
1
12 tháng 5 2023
c: =>(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180
=>(x^2-3x-10)(x^2-3x-18)=180
=>(x^2-3x)^2-28(x^2-3x)=0
=>x(x-3)(x-7)(x+4)=0
=>\(x\in\left\{0;3;7;-4\right\}\)
c: =>(x-3)(x+2)(2x+1)(3x-1)=0
=>\(x\in\left\{3;-2;-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right\}\)
CX
0
7 tháng 7 2017
Mấy bài này đều là toán lớp 8 mà. Mình mới lớp 8 mà cũng làm được nữa là bạn lớp 9 mà không làm được afk?
27 tháng 5 2018
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3
2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2
2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5
3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}
16 tháng 5 2023
2:
a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3
b: =>(x+1)(x+4)<0
=>-4<x<-1
d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4
=>2x^2-8x-3=0
=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)
28 tháng 12 2017
a, \(x^4-6x^3+11x^2-6x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-3x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x+1=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pm\sqrt{5}+3}{2}\)
Chúc bạn học tốt
28 tháng 12 2017
\(x^4-\left(6x^2-2x^2\right)+\left(9x^2-6x+1\right)=0\)
\(x^4-2x^2\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)^2=0\)
\(\left(x^2-3x+1\right)^2=0\)
tự làm
B) \(\left(6x^4-18x^3\right)+\left(13x^{^3}-39x^2\right)+\left(x-3x\right)-\left(2x-6\right)=0\)
\(6x^3\left(x-3\right)+13x^2\left(x-3\right)+x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x-3\right)\left(6x^3+13x^2-2\right)=0\)
\(\left(x-3\right)\left(6x^3+12x^2+x^2+2x-x-2\right)\)
\(\left(x-3\right)\left\{6x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right\}\)
\(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(6x^2-x-1\right)\)
\(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(6x^2-3x+2x-1\right)\)
\(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(3x\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)\right)\)
\(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)
câu C nghĩ đã
TD
0
ML
3 tháng 4 2017
\(6x^4-5x^3-38x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow6x^4-12x^3+17x^3-34^2-4x^2+8x-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow6x^3\left(x-2\right)+17x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(6x^3+18x^2-4x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(6x^3+18x^2-x^2-3x-x-3=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[6x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2-3x+2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left[6x\left(x-\frac{1}{2}\right)+2\left(x-\frac{1}{2}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(6x+2\right)=0\)
b) 6x4 - 5x3 - 38x2 - 5x + 6 = 0
⇔ x2( 6x2 - 5x - 38 -\(\dfrac{5}{x}\) + \(\dfrac{6}{x^2}\) ) = 0
⇔ 6x2 - 5x - 38 - \(\dfrac{5}{x}\) + \(\dfrac{6}{x^2}\) = 0
⇔ 6( x2 + \(\dfrac{1}{x^2}\)) - 5( x + \(\dfrac{1}{x}\)) - 38 = 0
Đặt : x + \(\dfrac{1}{x}\) = y ⇒ x2 + \(\dfrac{1}{x^2}\) = y2 - 2
Ta có : 6( y2 - 2) - 5y - 38 = 0
⇔ 6y2 - 12 - 5y - 38 = 0
⇔ 6y2 - 5y - 50 = 0
⇔ 6y2 + 15y - 20y - 50 = 0
⇔ 2y( 3y - 10 ) + 5( 3y - 10 ) = 0
⇔ ( 3y - 10 )( 2y + 5) = 0
⇔ y = \(\dfrac{10}{3}\) hoặc : y = \(\dfrac{-5}{2}\)
*) Với : y = \(\dfrac{10}{3}\) , ta có :
x + \(\dfrac{1}{x}\) = \(\dfrac{10}{3}\)
⇔ \(\dfrac{x^2+1}{x}\) = \(\dfrac{10}{3}\) ( x # 0)
⇔ 3x2 - x - 9x + 3 = 0
⇔ x( 3x - 1) - 3( 3x - 1) = 0
⇔ ( 3x - 1)( x - 3) = 0
⇔ x = \(\dfrac{1}{3}\) ( TM ) hoặc : x = 3 ( TM)
*) Với : y = \(\dfrac{-5}{2}\) , ta có :
x + \(\dfrac{1}{x}\) = \(\dfrac{-5}{2}\)
⇔ \(\dfrac{x^2+1}{x}\) = \(\dfrac{-5}{2}\) ( x # 0)
⇔ 2x2 + 2 + 5x = 0
⇔ 2x2 + x + 4x + 2 = 0
⇔ x( 2x + 1) + 2( 2x + 1) = 0
⇔ x = - 2 hoặc : x = \(\dfrac{-1}{2}\)
a/ \(x^4+2x^3-4x^2-5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3+x^2-2x^3-2x^2-2x+3x^3+3x^2+3x-6x^2-6x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x+1\right)-2x\left(x^2+x+1\right)+3x\left(x^2+x+1\right)-6\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-2x+3x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
Vì \(x^2+x+1>0\forall x\Rightarrow\) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có 2 nghiệm....
b/ \(6x^4-5x^3-38x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow6x^4+3x^3-2x^3-18x^3-9x^2+6x^2+3x-12x^3-6x^2+4x^2+2x+36x^2+18x-12-6=0\)
\(\Leftrightarrow3x^3\left(2x+1\right)-x^2\left(2x+1\right)-9x^2\left(2x+1\right)+3x\left(2x+1\right)-6x^2\left(2x+1\right)+2x\left(2x+1\right)+18x\left(2x+1\right)-6\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x^3-x^2-9x^2+3x-6x^2+2x+18x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left[x^2\left(3x-1\right)-3x\left(3x-1\right)-2x\left(3x-1\right)+6\left(3x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\3x-1=0\\x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{3}\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)