Chứng minh rằngA là lũy thừa của 2 , bít rằng :
A = S + 1 với S = 1 + 2^1+ 2^2+ .........+ 2^99
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MP
1
Những câu hỏi liên quan
NT
1
24 tháng 10 2015
2S = 2+2^2+.....+2^100
2S-S=(2-2)+(2^2-2^2)+......+2^100-1
S=2^100-1
A = S + 1 = 2^100 - 1 + 1 = 2^100
Vậy A là 1 lũy thừa của 2 (đpcm)
HM
2
GR
20 tháng 10 2017
\(S=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{99}\right)\)
\(S=2^{100}-1\)
\(A=S+1=2^{100}-1+1=2^{100}\left(ĐPCM\right)\)
20 tháng 10 2017
\(A=S+1\)\(với\)\(S=1+2^1+2^2+...+2^{99}\)
- Xét S = 1 + 21 + 22 +...+ 299
=> 2.S = 2 + 22 + 23 +...+ 2100
=> 2.S - S = 2100 - 1
=> S = 2100 - 1
* A = S + 1 = 2100 - 1 + 1
=> A = 2100
Vậy A là một lũy thừa của 2 (Điều phải chứng minh)
LV
1
TL
1
KS
1
A
0
15 tháng 11 2017
a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21
A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21
=> A là lũy thừa cơ số 2
b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101
2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3
=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101
=> A là lũy thừa của 3
k mk nha
PH
1
3 tháng 12 2016
S=1+3+3^2+3^3+...+3^99
3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99+3^100
3S-S=3^100-1
\(\Rightarrow\)2S=3^100-1
\(\Rightarrow\)2S+1=3^100-1+1=3^100.Vì 3^100 là lũy thừa của 3 mà 3^100=2S+1
Vậy 2S+1 là lũy thừa của 3
K ĐÚNG CHO MÌNH NHA.
Ta có
S = 1+21+22+...+299
=> 2S = 2+22+23+...+2100
=> 2S-S = ( 2+22+23+...+2100)-(1+21+22+...+299)
=> S = 2100-1
=> A = 2100-1+1=2100
=> A là lũy thừa của 2