Số các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn | x+2 | + 3.| y| =10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
0
NN
5
10 tháng 3 2020
Ta có
IxI >=0 với mọi x thuộc Z
IyI >=0 với mọi x thuộc Z
=> IxI+IyI >=0 với ọi x,y thuộc Z
Mà -5<0 => Không tồn tại giá trị x,y thỏa mãn đề bài
VN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 10 2024
Lời giải:
$xy=x-y$
$\Rightarrow xy-x+y=0$
$\Rightarrow x(y-1)+(y-1)=-1$
$\Rightarrow (x+1)(y-1)=-1$
Với $x,y$ nguyên thì $x+1, y-1$ nguyên. Mà tích của chúng bằng -1 nên ta xét các TH sau:
TH1: $x+1=1, y-1=-1\Rightarrow x=0; y=0$
TH2: $x+1=-1, y-1=1\Rightarrow x=-2; y=2$
TT
1
20 tháng 9 2015
Ta có:
x+y+xy=3
<=> (x+xy) + (y+1) = 4
<=> x(y+1) + (y+1) = 4
<=> (x+1)(y+1) = 4
Vì x,y nguyên nên (x+1) và (y+1) nguyên
Lại có 4=(-1).(-4)=(-2).(-2)=1.4=2.2
Khi đó ta có:
{x+1= -1 <=> {x= -2
{y+1= -4........{y= -5
hoặc
{x+1= -4 <=> {x= -5
{y+1= -1........{y= -2
hoặc
{x+1= -2 <=> {x= -3
{y+1= -2........{y= -3
hoặc
{x+1= 4 <=> {x= 3
{y+1= 1........{y= 0
hoặc
{x+1= 1 <=> {x= 0
{y+1= 4........{y= 3
hoặc
{x+1= 2 <=> {x= 1
{y+1= 2........{y= 1
Vậy (x;y) bằng (-2;-5) ; (-5;-2) ; (-3;-3) ; (3;0) ; (0;3) ; (1;1)
NT
2
KC
17 tháng 3 2020
Ta có :
xy = 2x + 2y
=> xy = 2(x+y)
do 2(x+y) là số chẵn => xy là số chẵn => x hoặc y là số chẵn mà x,y là số nguyên tố
=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\Rightarrow2y=4+2y\Rightarrow0=4< L>\\y=2\Rightarrow2x=2x+4\Rightarrow0=4< L>\end{cases}}\)
Vậy không có giá trị x,y nào thỏa mãn
VT
2
21 tháng 10 2017
\(xy-x-y=2\)
\(\Rightarrow xy-x-y+1=3\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-1\left(y-1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
Tự xét được chứ :">
DD
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 7 2021
\(x-y+2xy=3\)
\(\Leftrightarrow4xy+2x-2y-1=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2y+1\right)=5\)
Mà \(x,y\)là số nguyên nên \(2x-1,2y+1\)là các ước của \(5\).
Ta có bảng giá trị:
| 2x-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| 2y+1 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -2 | 0 | 1 | 3 |
| y | -1 | -3 | 2 | 0 |
Vậy phương trình có các nghiệm là: \(\left(-2,-1\right),\left(0,-3\right),\left(1,2\right),\left(3,0\right)\).
Lời giải:
Với $x,y$ nguyên thì $|x+2|, 3|y|$ là các số nguyên dương.
$3|y|=10-|x+2|\leq 10$
$3|y|\geq 0$
$3|y|\vdots 3$
$\Rightarrow 3|y|\in \left\{0; 3; 6; 9\right\}$
Nếu $3|y|=0\Rightarrow y=0$
$|x+2|=10-3|y|=10\Rightarrow x+2=\pm 10\Rightarrow x=8$ hoặc $x=-12$
Nếu $3|y|=3\Rightarrow |y|=1\Rightarrow y=\pm 1$
$|x+2|=10-3|y|=7\Rightarrow x+2=\pm 7\Rightarrow x=-9$ hoặc $x=5$
Nếu $3|y|=6\Rightarrow |y|=2\Rightarrow y=\pm 2$
$|x+2|=10-3|y|=4\Rightarrow x+2=\pm 4\Rightarrow x=2$ hoặc $x=-6$
Nếu $3|y|=9\Rightarrow |y|=3\Rightarrow y=\pm 3$
$|x+2|=10-3|y|=1\Rightarrow x+2=\pm 1\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-3$
Vậy.........