Question

[Dich Duong Thien Ti]

Tim cac cap so nguyen (x,y) thoa man:x-y+2xy=3

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(x-y+2xy=3\)

\(\Leftrightarrow4xy+2x-2y-1=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2y+1\right)=5\)

Mà \(x,y\)là số nguyên nên \(2x-1,2y+1\)là các ước của \(5\).

Ta có bảng giá trị: 

2x-1	-5	-1	1	5
2y+1	-1	-5	5	1
x	-2	0	1	3
y	-1	-3	2	0

Vậy phương trình có các nghiệm là: \(\left(-2,-1\right),\left(0,-3\right),\left(1,2\right),\left(3,0\right)\).