Question

[Đinh Hải Nam]

tìm m thuộc Z, biết: a) (m^2-9).(m^2-37)<0

Answer 1

[Athanasia Karrywang]

Đáp án :

(m^2−9)(m^2−37)<0 khi m∈{±4;±5;±6}

Giải thích các bước giải :

Để (m^2−9)(m^2−37)<0

⇒m^2−9 và m^2−37 trái dấu 

+)Th1:  m^2−9<0

           m^2−37>0

⇔  m^2<9

     m^2>37

⇔    m^2∈(0;1;4)

        m2∈(47;64;81;...)

⇔    m∈(0;±1;±2)

        m∈(±7;±8;±9;...)

⇒   Loại 

+)Th2:  m^2−9>0

            m^2−37<0

⇔    m^2>9

        m^2<37

⇔      m^2∈(16;25;36;...)

         m^2∈(0;1;4;9;16;25;36)

⇔     m^2∈{16;25;36}

⇔     m∈{±4;±5;±6}

⇒Thỏa mãn

Vậy : (m^2−9)(m^2−37) < 0 khi  m∈{ ± 4 ; ± 5 ; ±6 }