Đúng 3,0 s sau khi một viên đạn được bắn lên
từ mặt đất thì nó có vận tốc v = 8,6i + 4,8j m
s
, trục x nằm ngang,
trục y thẳng đứng hướng lên. Xác định:
a) Tầm xa của viên đạn.
b) Độ cao cực đại.
c) Tốc độ của viên đạn ngay khi chạm đất
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1.
Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)
\(\Rightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)V\)
Mà \(m_2=2m_1\)
\(\Rightarrow m_1\cdot200+2m_1\cdot v_2=\left(m_1+2m_1\right)\cdot100\)
\(\Rightarrow200+2v_2=300\)
\(\Rightarrow v_2=50\)m/s
Câu 2.
Cơ năng hệ tại A:
\(W_A=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot0^2+m\cdot10\cdot24=240m\left(J\right)\)Cơ năng tại B:
\(W_B=W_đ+W_t\)
Mà \(W_t=\dfrac{1}{3}W_đ\Rightarrow W_đ=3W_t\)
\(\Rightarrow W_B=3W_t+W_t=4W_t=4mgh\)
Bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)
\(\Rightarrow240m=4mgh\)
\(\Rightarrow h=\dfrac{240}{4g}=\dfrac{240}{4\cdot10}=6m\)
Chọn chiều dương là chiều nòng súng hướng phía trc.
Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)
\(\Rightarrow m_1\cdot v_1\cdot cos45^o+m_2\cdot v_2=0\)
\(\Rightarrow4000\cdot v_1\cdot cos45^o+10\cdot500=0\)
\(\Rightarrow v_1\approx1,77\)m/s
Lúc đầu hệ vật đứng yên có động lượng p 0 = 0. Ngay sau khi bắn, hệ vật có động lượng MV + mv = 0. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho chuyển động theo phương ngang của hệ vật ta có:
p = p 0 ⇒ MV + mv = 0
suy ra MV = - mv hay V = -mv/M = -10.800/10000 = -0,8(m/s)
Đáp án B
Chọn phương bắn là phương thẳng đúng theo trục Oy, chiều dương hướng từ dưới lên. Gốc O và vị trí viên đạn được bắn lên.
Đáp án A
Chọn phương bắn là phương thẳng đúng theo trục Oy, chiều dương hướng từ dưới lên. Gốc O và vị trí viên đạn được bắn lên.
Vận tốc tức thời tại thời điểm t là
Lúc này viên đạn cách mặt đất một khoảng là